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《垂线段的性质》 同发明德学校 邹永明 课 题 垂线段的性质(1课时) 知识与技能目标 1.理解并掌握垂线段的性质 2.理解并掌握点到直线的距离。 过程与方法目标 1.通过小组讨论发展学生的合作和解决问题的能力。 2.培养学生亲自动手实践的能力和发现问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观目标 在探索和运用垂线段性质的过程中感受学习数学图形的乐趣。 通过自己发现建立起对数学学习的信心和养成良好的学习态度。 教学 重点 点到直线的距离的概念及垂线段的最短的性质。 教学 难点 垂线段最短的性质。 教学 方法 讨论和探究法 教学过程 教学环节 活动设计 教师活动 学生活动 设计意图 情 景 引 入 一位贫困老农夫家前有一条河，他要把河中的水引到他的农田进行灌溉，他想如何修渠道使渠道最短，最省力，最省钱？诗云：小河流水哗啦啦，修渠引水到我家。我家本是穷哈哈，如何修渠少点花？ 老师用多敏体展示出问题。 学生通过多媒体的展示，明确问题方向。 结合生活中的实际问题激发学生的求知欲和感知知识来源于生活，激励学生养成动脑思考的好习惯。 探 究 讨 论 把生活中的问题转化到数学问题，明确问题的实质，让同学们分组讨论，最后得出结论。 老师讲班级学生划分若干个小组。 学生分组后以小组为单位探究讨论，并发表小组意见。 通过小组讨论发展学生的合作和解决问题的能力。培养学生亲自动手实践的能力和发现问题、解决问题的能力。 通过对数学问题的讨论，感悟数学的价值与生活密切相关。 结 论 总 结 连接直线外 一点与直线上各 点的所有线段 中，垂线段最 短。简称：垂线 段最短。 直线外一点 到这条直线的 垂线段的长度， 叫做点到直线 的距离。 巩 固 练 习 例1： 如图（1），若计划把河中的水引到水池C进行蓄水，应怎样开渠最短？请在图上画出来，并说明理由。 解:过C点画直线AB的垂线,设垂足为O, ﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏ 从点O处开始,沿线段OC挖渠,就能使水渠长 ﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏ 最短。理由是：点到直线的距离中，垂线段最 A D B 短. ·C 例2: （1） 如图（2），运动会上，甲、乙两名同学测得黎明的跳远成绩分别为DA = 4.56米，DB = 4.15米，AC = 4.70米,则黎明的跳远成绩应该为_________米。 解：黎明的跳远成绩应为4.15米。 因为实际生活中，测量跳远成绩都是 B D 量离踏板最近的落地点，所以AC和 A C DA是明显错误的,线段DB的长度才 是黎明跳远的正确成绩。 （2） 例3： 如图(3)，A、B两厂在公路同侧，拟在公路边建一货场C，若由B厂独家兴建，并考虑B厂的利益，则要求货物离B厂最近，请在图（3）中做出此时货场C的位置，并说出这样做的道理。 解:如图所示，过点B作公路所在直线的垂线 B· 垂足就是所求货场C的位置；理由是：点 A· 公路 到直线的距离中,垂线段最短。 C 小 结 布置 作业 这节课我们学习了那些内容？ 教材第9页：5,6。 板 书 设 计 情景引入 归纳总结 小结 探究讨论 巩固练习 布布置作业 学生自己总 结知识，形成 概念。 教师启发和提示。和学生交流讨论。 通过学生自己总结，让学生感受知识形成的过程，和享受知识带给的乐趣。