高一数学必修四(B版)预习学案.docVIP

山东省实验中学高一数学必修四知识预习材料 第一章 三角函数  编辑：高一数学组  目 录 第一节 角的概念的推广 第二节 角度制和弧度制 第三节 单位圆和三角函数线 第四节 任意角的三角函数定义 第五节 同角三角函数的基本关系式 第六节 正弦、余弦的诱导公式 第七节 正弦函数、余弦函数的图象和性质 第八节 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象 第九节 正切函数的图象和性质 第十节 已知三角函数值求角 第11节 两角和与差的正弦、余弦和正切 第12节 二倍角的正弦、余弦和正切 第13节 半角的正弦、余弦和正切 第14节 降幂、升幂和合一公式 第15节 积化和差、和差化积公式 第一节 角的概念的推广 一、角的概念推广： 终边相同的角 象限角 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 轴线角 x轴 y轴 坐标轴 在y=x上 在y=-x上 对称角 关于x轴 关于y轴 关于原点 关于y=x 关于y=-x 互相垂直 区 域 角 阴影部分 对称 不对称 思考：锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90°的角是锐角吗？0°～90°的角是锐角吗？ 例1?请用集合表示下列各角．① ～ 间的角②第一象限角　③锐角　 ④小于 角． 例2用集合表示： （1）各象限的角组成的集合．　　（2）终边落在 轴右侧的角的集合． 例3、如图，终边落在OA位置时的角的集合是 ； 终边落在 OB位置，且在内的角的集合是 ； 终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是 ． 例4将下列各角表示为α＋ｋ·360°（ｋ∈Ζ，0°≤α＜360°）的形式，并判断角在第几象限，找出在内的角。 （1） ； （2） ； （3） ． 练习： 1、与120°角终边相同的角是（ ） A.-600°+k·360°,k∈Z B.-120°+k·360°,k∈Z C.120°+(2k+1)·180°,k∈Z D.660°+k·360°,k∈Z 2、下列命题中正确的是（ ） A.终边在y轴非负半轴上的角是直角 B.第二象限角一定是钝角 C.第四象限角一定是负角 D.若β=α+k·360°(k∈Z),则α与β终边相同 3、角α=45°+k·180°,k∈Z的终边落在（ ） A.第一或第三象限 B.第一或第二象限 C.第二或第四象限 D.第三或第四象限 4、已知下列各角(1)787°,(2)-957°,(3)-289°,(4)1711°,其中在第一象限的角是 A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(1)、(3) D.(2)、(4) 5、在[360°,1620°]中与21°16′终边相同的角有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6、已知是锐角，那么是（ ） 第一象限 第二象限小于的正角不大于直角的正角 7、已知是钝角，那么是（ ） 第一象限 B.第二象限第一与第二象限不小于直角的正角 8、一角为 30度，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为 9、设, , ,,，则相等的角集合为_ _． 10、设E={小于90度的角}，F={锐角}，G={第一象限的角}，{小于90度但不小于0度的角} ，那么有（? ?? ）A．　　　 B．　　C．（ ）　　D． 11、分别写出：①终边落在 轴负半轴上的角的集合；　　②终边落在 轴上的角的集合； ③终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合；④终边落在四象限角平分线上的角的集合． 12、在与530度终边相同的角中，求满足下列条件的角 （1）最大的负角 （2）最小的正角 （3） 时钟问题专题： 方法：1分钟的时间内，时针旋转了，分针转了，看看两个角相差多少。 从7点整开始，在经过多少分钟，时针正好和分针重合？ 2、6时整，分针和时针正好在一条直线上，至少经过多少分钟，两针正好垂直？ 3、在4点和5点之间，时针和分针在什么时刻位于同一条直线？ 在钟面上，1时50分的时刻，时针和分针的夹角是多少度？（指小于或等于180度的角） 现在的钟面时间是4时，经过多少时间，时针和分钟到4的距离第一次相等？ 练习： 从5点钟开始，在经过多少分钟，时针正好和分针重合？ 从7点整开始，经过多少分钟，两针正好垂直？ 吃过晚饭，方宇一家出去散步，他们出门前钟面显示7点多钟，他们回来