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鞍山一中04级第一次模拟考试试卷 高三数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、2sin570°的值是（ ） A、1 B、-1 C、 D、- 2、过抛物线y=x2上的点M（ ）的切线的倾斜角是（ ） A、30° B、45° C、60° D、90° 3、设有三个命题： 甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形的平行六面体是长方体丙：直四棱柱是平行六面体 以上命题中真命题的个数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 4、数列{an}满足an+1+an-2=an+an-1（n≥3）是数列{an}为等差数列的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、以上都不对 5、对于函数f（x）=ax2+bx+c（c≠0）作x=h（t）的代换，则总不改变函数f（x）值域的代换是（ ） A、h（t）=3t B、（t）=|t| C、h（t）=cost D、h（t）=log2t 6、如果双曲线经过点M（6，）且它的两条渐近线方程是y=±x，那么双曲线方程（ ） A、-=1 B、- C、-y2=1 D、-=1 7、设x，y∈R+，且xy-（x+y）=1则（ ） A、x+y≥2（+1） B、xy≤+1 C、xy≤（+1）2 D、xy≥2（+1） 8、正方体ABCD中，E，F分别为棱AA1、BB1的中点，G为BC上的一点。若C1F⊥EG则∠D1FG等于（ ） A、30° B、60° C、90° D、120° 9、设1+（1+x）2+（1+2x）2+（1+3x）2+……+（1+nx）2=a0+a1x+a2x2，则的值是（ ） A、 B、6 C、 D、3 10、两个焦点都是固定的一个椭圆，它的两条准线间的距离为d，p表示焦点与相应准线的距离。当d增大时，下列结论正确的是（ ） A、p增大，椭圆越来越扁 B、p增大，椭圆越来越圆 C、p减小，椭圆越来越扁 D、p减小，椭圆越来越圆 11、函数f（x）=（ex-a）2+（e-x-a）2，则f（x）的最小值是（ ） A、a2-2 B、2（a-1）2 C、2-a2 D、-2（a-1）2 12、若函数f（x）=log2（x+1）且a＞b＞c＞0，则、、的大小关系是（ ） A、＞＞ B、＞＞ C、＞＞ D、＞＞ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。） 13、已知||=||=2， 与的夹角为，则+在上的投影为 14、已知等差数列{an}的各项均为正数，且满足a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，则该数列的前12项之和等于 15、简单随机抽样的两种常用方法 和 16、设函数f（x）的定义域为R则下列命题中： （1）y=f（x）为偶函数，则y=f（x+2）的图象关于y轴对称 （2）y=f（x+2）为偶函数，则y=f（x）的图象关于x=2对称 （3）若y=f（x-2）=f（2-x）的图象关于x=2对称 （4）y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于对称，其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题12分）求曲线S：y=3x-x3的过点A（2，-2）的切线的方程 18、（本小题12分） 设cos（x-y）=- sin（x-y）=且＜x＜π 0＜y＜ 求cos（x+y）的值 19、（本小题12分） 某一奖项，可以一人独得，也可以两人同得，已知甲、乙两人获此奖项的概率相同且甲或乙得此奖项的概率为0.36 求（1）甲独得此奖项的概率（2）甲、乙中有且只有一人获此奖项的概率 20、（本小题12分） 在三棱柱A1B1C1-ABC中，A1B1是A1C与B1C1的公垂线段，A1B与平面ABC成60°角AB=3，A1A=AC=5（1）求证AB⊥平面A1BC（2）求二面角A1—AC—B