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* §3.1 氢原子 §3.2 电子自旋与自旋轨道耦合 §3.4 各种原子核外电子的排布 §3.3 微观粒子的不可分辨性，泡利不相容原理 第3章 原子中的电子 §3.5 X射线 *§3.6 分子光谱简介 §3.7 激光 红 蓝 紫 6562.8? 4340.5? 4861.3? §3.1 氢原子 一. 氢原子光谱的实验规律 氢原子的可见光光谱： 2. 频率条件： 3. 量子化条件： n = 1 , 2 , 3 … ● +e ● -e rn vn En m mp Ei Ef ● ? 玻尔氢原子理论（1913）： 1.定态条件： 电子绕核作圆周运动， 有确定的 — 经典轨道+定态 能量（不辐射能量）。 二. 对玻尔氢原子理论的回顾 解得轨道半径： — 玻尔半径 能量： 三. 氢原子的量子力学处理 1.定态薛定谔方程 ·势函数 ·定态薛定谔方程 = E? h2 2m [- + U(r) ]? ?2 分离变量 ?(r,?,?) = R(r)Y(?,?) 2. 能级 可得 能量和主量子数 n有关 3. 角动量量子化条件 l = 0, 1, 2, 3, …， 角量子数, 共可取n个值 · 玻尔的量子化概念是正确的，但量子条件 需修正。按量子力学， l = 0, 1, 2, 3, …， (1) l的取值，可取0； (2) L的大小与玻尔的假定不同。 经典力学中，角动量不能为零，否则意味着电 子将通过原子核所在位置。 量子力学中，角动量小意味着电子近核的 概率大。 磁量子数 L 0 z Lz 角动量 在空间的取向 只有（2l+1）种可能性， 因而其空间的取向是量子化的。 只有五种可能的取向。 l = 2， 例如： 对 z 轴旋转对称 对确定的 ml 值，Lz是确定的， 理由是： Lz对应的共厄量是空间变量? ， 所以有： Lz确定 ? ?Lz = 0 ? ?? = ? ? ? 完全不确定 ? Lx 和 Ly 完全不确定 （ Lx 和 Ly不能测定） 完全不确定了。 但Lx和 Ly 就 解得波函数： 径向 角向 —— 电子在（n, l, ml）的量子态下， 在空间（r,?,?）处出现的概率密度。 4. 电子的概率分布 (电子云) 归一化条件： 应该有： d? (1). 电子的角向概率分布 各向同性， 球对称 z y 电子出现在(? ,? ) 方向立体角d? 内的概率： z y ? ? z y (2) 电子的径向概率分布 （r～ r +dr） 代表电子出现在（r～ r+dr） r dr 的球壳层内的概率。 基态（ground state）： — 玻尔半径 电子出现在 r = r1 的单位厚度 球壳层内的概率最大。 n =1, l = 0 P10 0 1 n = 2， l = 0, 1 n = 3，l = 0, 1, 2 对 l = 1 的电子， 时，概率最大。 对 l = 2 的电子， 时，概率最大。 激发态( excitation state)： P32 P31 P30 0 9 P21 P20 0 4 一般： l = n ? 1时， 电子在 的概率最大。 四. 量子数小结 ▲ 主量子数 ▲ 角量子数（轨道量子数） l = 0, 1, 2 …（n ? 1）， 的大小 ▲ 磁量子数 决定 的空间取向； 的z分量 n =1, 2, 3, …， 决定能量， 决定角动量的大小， §3.2 电子自旋与自旋轨道耦合 一. 斯特恩 — 盖拉赫实验(Stern-Gerlach experiment) 1.角动量和磁矩的关系 ? r -e , me ?z Lz v L B i z ● 1922年为验证角动量空间量子化而进行此实验。 2. 磁矩在磁场中受力 —— 玻尔磁子 （Bohr magneton） 令 这表明电子轨道磁矩的取向是量子化的。 有 设 Fz z 原子射线 ● 磁矩在磁场中的能量 也是分立的。 磁矩在 z向受力 3. 施特恩 — 盖拉赫实验 加了磁场 不加磁场 Fz z 原子射线 ● 斯特恩正在观测 银原子束通过非均匀的磁场时，分裂成了两束 4. 施特恩 — 盖拉赫实验的意义 原子沉积层不是连续一片，而是分开的线， (2)提出了新的矛盾 l = 0，应有一条沉积线。 (3)提供了原子的“态分离”技术，至今仍适用。 (1) 证明了空间量子化的存在 实验结果却有 两条沉积线， 这说明原来对原子中电子运动 的描述是不完全的