国家综合实力的数学模型教程分析.docVIP

2005年美、日、法、德、中国的国家综合实力分析 组员：梅茜茜 王佐奉 李丹 摘要 一个国家的国际地位及其处理和解决国际事务的能力，主要就是看它的综合国力。综合国力包括政治力经济力、科技力、国防力、文教力、外交力、资源力等７个方面.其中经济力和科技力已经成为决定因素综合国力的评价和预测，是一个非常复杂的问题。这是因为国力是一个复杂的系统，它是由许多确定的和不确定的要素决定的，实际上很难全面、准确地考虑到 问题重述 当今世界，国家间的经济摩擦、外交斗争和军事对抗等，归根到底，也都是综合国力的竞争。综合国力的评价和预测，是一个非常复杂的问题一个国家的国际地位及其处理和解决国际事务的能力，主要就是看它的综合国力。当今世界，国家间的经济摩擦、外交斗争和军事对抗等，归根到底，也都是综合国力的竞争。综合国力的评价和预测，是一个非常复杂的问题。这是因为国力是一个复杂的系统，它是由许多确定的和不确定的要素决定的，实际上很难全面、准确地考虑到综合国力是指一个主权国家生存和发展所拥有的全部实力及国际影响力的合力它包括政治力经济力、科技力、国防力、文教力、外交力、资源力等７个方面. 其中经济力和科技力已经成为决定因素T.L.Saaty教授于70年代初期提出的一种简单，灵活而又实用的多准则决策方法，建立层次分析模型。该模型可融合可通过相互比较确定各指标对于国家综合实力的权重，以及五个国家对于每个指标的权重。这些权重在人的思维过程中通常是定性的，而层次分析模型能给出得到权重的定量方法。 需要展开的工作如下： 任务一：得出经济力、科技力、军事力、资源力、社会发展对外贸易对国家综合实力的权重。 任务二：得出美、日、法、德、中这五大国分别对经济力、科技力、军事力、资源力、社会发展的权重。 任务三：建立层次分析模型。 任务四：根据所建立的模型，对所得到的数据进行模型求解。 任务五：通过所给的模型求解结果对五个国家的国家综合实力进行分析。 模型的建立 3.1模型的假设 假设一：除了经济力、科技力、军事力、资源力、社会发展这五大指标外。其他因素对国家综合实力的影响不大，可忽略考虑。 3.2符号说明 表3-1 符号说明 符号 符号说明 P1,P2,P3,P4,P5 分别为美、日、法、德、中 C1,C2,C3,C4,C5 分别为经济力、科技力、军事力、资源力、社会发展 A 准则层对目标层的成对比较矩阵 方案层对准则层的第k个准则的成对比较阵 表示对国家综合实力的影响之比 方案的优越性的影响之比 权向量 最大特征根 一致性指标 一致性率 随机一致性指标 3.3层次分析模型 层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是对一些较为复杂，较为模糊的问题作出决策的简易方法。它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美国运筹学家T.L.Saaty教授于70年代初期提出的一种简单，灵活而又实用的多准则决策方法。 人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中，面临的常常是一个有相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂而往往缺少定量数据的系统。层次分析法为这类问题的决策和排序提供了一种新的、简洁而实用的建模方法。 3.3.1建立层次结构模型 我们在深入分析实际问题的基础上，运用AHR进行系统分析，将有关的各因素按照不同的属性自上而下分解为三个层次，同一层的诸因素对上一层因素有影响，同时又支配下一层因素。最上层为目标层，即国家综合实力，最层为方案层，有P1,P2,P3,P4,P5五个国家，中间层为准则层，有C1,C2,C3,C4,C5五个准则。用连线表明上一层因素与下一层因素的联系： 图1 国家综合实力分析的层次结构 这些指标的设计原则： 原则一：指标要符合实际情况，在理论上与逻辑上要严谨、合理。 原则二：指标之间最好界限分明，避免相互之间相关性比较大。 原则三：指标要简要，但要统筹兼备国家综合实力的各个方面，同时使其在层次上相互有联系。 3.3.2构造成对比较矩阵 层次结构反映了因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同，在决策这的心目中，他们各占有一定的比例。在确定影响莫因素的诸因子在该因素中所占的比重时，主要困难在于这些因素通常不易定量的测量，人们凭自己的知识和经验进行判断。当影响某因素的因子较多时，直接考虑各因子对该因素有多大程度的影响时，常常会因为考虑不周，顾此失彼而使决策者提出与他实际认为的重要性程度不相一致的数据，甚至有可能提出一组隐含矛盾的数据。 Satty等人的做法，一是不把所有因素放在一起比较，而是两两相互对比，二是对比采用相对尺度，以尽可能地减少性质不同的诸因素相互比较的困难，提高准确度。 每次取两个因素，以表示对国家综合实力的影响之比