6-磁场对电流的作用课件.pptVIP

* * 本节先讨论安培力，然后讨论载流导线在磁场中的受力和载流线圈在磁场中所受的磁力矩。 S 洛伦兹力 安培力 一 、安培定律 (Ampere’s law) §6-5 磁场对电流的作用 有限长载流导线所受的安培力 例 1 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直 . 回路由 直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成 ， 电流为顺时针方向， 求磁场作用于闭合 导线的力. A B C o r 根据对称性分析 解 A B C o r 由于 因 故 A B C o r 解 取一段电流元 例 2 求如图不规则的平面载流导线在均匀磁场中所受的力，已知 和 . P L 结论 任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力，与其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同. P L 二、两平行长直电流之间的相互作用 根据毕奥-萨伐尔定律和安培定律，原则上可以处理任意形状载流导线之间的相互作用。 设两根相距a的平行直导线，分别通以同方向的电流I1和I2 a I2dl2 dF12 B12 电流I1在电流为I2的导线上任意一点产生磁感应强度 单位长度受力为 I1 I2 根据安培定律 大小为 dF12 = I2B12dl2 * 电流单位定义：令a=1m，I1=I2，调节电流大小，当f12=2?10-7N?m-1时导线上的电流就是1A。 f21 与f12大小相等、方向相反。 电流强度：基本物理量，单位A (安培) 基本单位。 方向相同的两平行长直电流是相互吸引的，同理方向相反的两平行长直电流必定是相互排斥的。 同理得电流为I1的导线单位长度所受电流I2给予的作用力f21 将?0=4??10-7N?A-2 代入得 f12 = 2 三. 磁场对载流线圈的作用 如图 均匀磁场中有 一矩形载流线圈 MNOP M N O P I 线圈有N匝时 M,N O,P M N O P I I B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I B × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × B I 稳定平衡 不稳定平衡 讨 论 （1） 与 同向 （2）方向相反 （3）方向垂直 力矩最大 结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为 0 π θ θ = = 稳定平衡 非稳定平衡 与 成右螺旋 磁矩 * 例3：电流I1半径R单匝圆线圈与电流I2的长直导线相切，初始时刻二者平面相垂直。求圆线圈相对于过切点和圆心的竖直轴的力矩。 解: 建立如图所示的坐标系。在线圈上距切点r处取电流元I1dl，长直电流在此处产生的磁感应强度为 电流元受力为dF=I1dl?B=I1dlBsin?k，k是沿z轴方向的单位矢量。 I1 I2 x y r R ? 2? I1dl 线圈在该力矩的作用下将发生转动，转动方向为对着y轴看去沿顺时针方向，最后停止在与长直电流共面的平衡位置上。 力对轴线的力矩的大小为 由于整个线圈所受力矩方向都相同，总力矩为 力矩方向沿-j方向，其中dl=Rd(2?)=2Rd?。 I1 I2 x y r R ? 2? I1dl * 例4：半径0.2m，电流20A的N 圈圆形线圈放在均匀磁场中，磁感应强度为0.08T，沿x方向，分析其受力情况。 解：在均匀磁场中的闭合载流线圈受到的磁力的合力为零。 每圈的磁矩为: 总磁矩为 M 的方向垂直纸面向外。 r I B