台湾省中考数学试卷(第一次)及答案解析要点.docVIP

2014年台湾省中考数学试卷(第一次) 一、选择题(1～27题) ．(3分)(2014?台湾)算式(＋×)×之值为何？(　　) A．2 B．12 C．12 D．18 分析：先算乘法，再合并同类二次根式，最后算乘法即可． 解：原式＝(＋5)× ＝6× ＝18， 故选D． 点评：本题考查了二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中． ．(3分)(2014?台湾)若A为一数，且A＝25×76×114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？(　　) A．24×5 B．77×113 C．24×74×114 D．26×76×116 分析：直接将原式提取因式进而得出A的因子． 解：∵A＝25×76×114＝24×74×114(2×72)， ∴24×74×114，是原式的因子． 故选：C． 点评：此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘方，正确分解原式是解题关键． ．(3分)(2014?台湾)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E点在BC上，且AE⊥BC．若AB＝10，BE＝8，DE＝6，则AD的长度为何？(　　) A．8 B．9 C．6 D．6 分析：利用勾股定理列式求出AE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DAE＝90°，然后利用勾股定理列式计算即可得解． 解：∵AE⊥BC， ∴∠AEB＝90°， ∵AB＝10，BE＝8， ∴AE＝＝＝6， ∵AD∥BC， ∴∠DAE＝∠AEB＝90°， ∴AD＝＝ ＝6． 故选C． 点评：本题考查了梯形，勾股定理，是基础题，熟记定理并确定出所求的边所在的直角三角形是解题的关键． ．(3分)(2014?台湾)有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？(　　) A． B． C． D． 分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及组成的二位数为6的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案． 解：画树状图得： ∵每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54， ∴组成的二位数为6的倍数的机率为． 故选A． 点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． ．(3分)(2014?台湾)算式743×369﹣741×370之值为何？(　　) A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 分析：根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案． 解：原式＝743×(370﹣1)﹣741×370 ＝370×(743﹣741)﹣743 ＝370×2﹣743＝﹣3， 故选：A． 点评：本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键． ．(3分)(2014?台湾)若二元一次联立方程式的解为x＝a，y＝b，则a＋b之值为何？(　　) A． B． C． D． 分析：首先解方程组求得x、y的值，即可得到a、b的值，进而求得a＋b的值． 解：解方程组得： 则a＝，b＝， 则a＋b＝＝． 故选A． 点评：此题主要考查了二元一次方程组解法，解方程组的基本思想是消元，正确解方程组是关键． ．(3分)(2014?台湾)已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元．若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？(　　) A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 分析：由加买0.5公斤的西红柿，需多付10元就可以求出西红柿的单价，再由总价250元÷西红柿的单价就可以求出西红柿的数量，进而求出结论． 解：由题意，得 西红柿的单价为：10÷0.5＝20元， 西红柿的重量为：250÷20＝12.5kg， ∴空竹篮的重量为：15﹣12.5＝2.5kg． 故选C． 点评：本题考查了总价÷数量＝单价的运用，总价÷单价＝数量的运用，解答时求出西红柿的单价是解答本题的关键． ．(3分)(2014?台湾)下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？(　　) A． B． C． D． 分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形可得答案． 解：如图所示： 故选：A． 点评：此题主要考查了利用轴对称设计图案，关键是掌握轴对称图形的概念． ．(3分)(2014?台湾)如图，坐标平面上，△A