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初二上册数学第一章习题.doc
初二上册数学第一章习题
1.填空:
(1)如图3,已知AD∥BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是( )=( );还需要一个条件( )=( )(这个条件可以证得吗?).
(2)如图4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD≌ACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:( )=( ),( )=( );还需要一个条件( )=( )(这个条件可以证得吗?).
2、已知:AD∥BC,AD= CB(如图3).求证:△ADC≌△CBA.
3、已知:点A、F、E、C在同一条直线上, AF=CE,BE∥DF,BE=DF.求证:△ADF≌△CBE.
4、如图19.2.4,在△ABC中,AB=AC, AD平分∠BAC,求证: △ABD≌△ACD.
5、如图所示, 根据题目条件,判断下面的三角形是否全等.
(1) AC=DF, ∠C=∠F, BC=EF;
(2) BC=BD, ∠ABC=∠ABD.
6、小兰做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ,将上述条件标注在图中,小明不用测量就能知道EH=FH吗?
7、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点,求证DM=CM,∠ADM=∠BCM.
8、如图,已知AC和BD相交于O,且BO=DO,AO=CO,下列判断正确的是( )
A.只能证明△AOB≌△COD
B.只能证明△AOD≌△COB
C.只能证明△AOB≌△COB
D.能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB
9、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
D.一个锐角和锐角所对的直角边对应相等
13、如图,是一个三角形测平架,已知AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂.调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为____
14.已知如图,AE=AC,AB=AD,∠EAB=∠CAD,试说明:∠B=∠D
15、如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.
16、沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形?请说明理由.
17、已知:如图1,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.求证:△ABE≌△ACF.
18、 下列说法正确的是( )
A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等
B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等
D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
19、下列说法错误的是( )
A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
B. 全等三角形对应的角平分线相等
C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等
D. 在△ABC和△A’B’C’中, 若AB=BC=CA, A’B’=B’C’=C’A’, 则△ABC≌△A’B’C’
20、在下列各组的条件中, 不能判定△ABC和△DEF全等的是( )
A. AB=DE, ∠B=∠E, ∠C=∠F B、AC=DF, BC=DE, ∠C=∠D
C. AB=EF, ∠A=∠E, ∠B=∠F D、∠A=∠F, ∠B=∠E, AC=DE
21、根据下列各组的条件, 能判定△ABC≌△A’B’C’的是( )
A. AB=A’B’, BC=B’C’, ∠A=∠A’
B. ∠A=∠A’, ∠C=∠C’, AC=A’C’
C. AB=A’B’, S△ABC=S△A’B’C’
D. ∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’
22、如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’ 的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是( )
A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边
23、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是( )
A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角
C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边
二. 填空题
24、 △ABC≌△A’B’C’, AB=24, S△A’B’C’=180, 则△ABC中AB边上的高是_______________.
25、如图, 在△ABC和△ABD中, ∠C
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