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初二上册数学第一章习题 1．填空： (1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是( )＝( )；还需要一个条件( )＝( )(这个条件可以证得吗？)． (2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：( )＝( )，( )＝( )；还需要一个条件（ ）=（ ）(这个条件可以证得吗？)． 2、已知：AD∥BC，AD＝ CB(如图3)．求证：△ADC≌△CBA． 3、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ADF≌△CBE． 4、如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，　AD平分∠BAC，求证：　△ABD≌△ACD． 5、如图所示,　根据题目条件，判断下面的三角形是否全等． （1）　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF； （2）　BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD． 6、小兰做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？ 7、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证DM=CM，∠ADM＝∠BCM． 8、如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（　　） A．只能证明△AOB≌△COD　　 B．只能证明△AOD≌△COB C．只能证明△AOB≌△COB　　 D．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB 9、如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙 D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 13、如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为＿＿＿＿ 14．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D 15、如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C. 16、沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形？请说明理由. 17、已知：如图1，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF． 18、 下列说法正确的是( ) A. 有两边和一个角相等的两个三角形全等 B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 C. 三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 19、下列说法错误的是( ) A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 B. 全等三角形对应的角平分线相等 C. 斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等 D. 在△ABC和△A’B’C’中, 若AB=BC=CA, A’B’=B’C’=C’A’, 则△ABC≌△A’B’C’ 20、在下列各组的条件中, 不能判定△ABC和△DEF全等的是( ) A. AB=DE, ∠B=∠E, ∠C=∠F B、AC=DF, BC=DE, ∠C=∠D C. AB=EF, ∠A=∠E, ∠B=∠F D、∠A=∠F, ∠B=∠E, AC=DE 21、根据下列各组的条件, 能判定△ABC≌△A’B’C’的是( ) A. AB=A’B’, BC=B’C’, ∠A=∠A’ B. ∠A=∠A’, ∠C=∠C’, AC=A’C’ C. AB=A’B’, S△ABC=S△A’B’C’ D. ∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’ 22、如图所示, 将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起, 使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A’B’ 的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是( ) A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边 23、下列条件中不能作出惟一直角三角形的是( ) A. 已知两个锐角 B. 已知一条直角边和一个锐角 C. 已知两条直角边 D. 已知一条直角边和斜边 二. 填空题 24、 △ABC≌△A’B’C’, AB=24, S△A’B’C’=180, 则△ABC中AB边上的高是_______________. 25、如图, 在△ABC和△ABD中, ∠C