一次函数的图像和性质的应用分析报告.pptVIP

例8.我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶（如图所示）。图中 L1 ，L2 分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系 本节课主要应掌握以下内容： 1．能通过函数图象获取信息． 2．能利用函数图象及性质解决简单的实际 问题． 3．分段函数 、函数与三角形面积 3.我国是世办上严重缺水的国家之一。为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费。即一月用水10吨以内（包括10吨）用户，每吨收水费a元，一月用水超过10吨的用户，超过部分每吨按b元（b＞a）收费。设一户居民月用水x吨，水费y与x之间的函数关系如图所示。 （1）求a的值，若某户上月 用水8吨，应收水费多少元？ （2）求b值，并写出当x大 于10时，y与x的函数关系式 （3）已知居民甲上月比居 民乙多用水4吨，两家共收 费46元，求他们上月分 别用水多少吨？ 0 10 20 x（吨） 35 15 y（元） 解：（1）当x≤10时，有y=ax.将x=10,y=15代入,得a=1.5 用8吨水应收水费8×1.5=12(元) (2)当x＞10时,y=b(x-10)+15 将x=20,y=35代入,得35=10b+15 b=2 故当x＞10时,y=2x-5 (3)因1.5×10+1.5×10+2×4＜46, 所以甲乙两家上月用水均超过10吨.设甲乙两家上月用水分别为x吨,y吨,则 { 解得 { 故居民甲上月用水16吨,居民乙上月用水12吨. y=x-4 2y-5+2x-5=46 x=16 y=12 课时小结 * * * * 初中数学资源网 课件 一、本章知识内容 1、函数，一次函数的概念 2、一次函数图象的概念及特征 3、确定一次函数表达式 4、一次函数图象的应用。 回顾与思考 二、本章知识网络结构图 丰富的现实背景 函数 一次函数 函数表达式 图象 函数表达式的确定 图象的应用 三、知识点回顾 1、函数的概念 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 2、一次函数，正比例函数的概念及联系 若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数，b≠0)的形式，则称y是x的一次函数。X是自变量，y是因变量。 当b=0时，即y=kx时，称y是x的正比例函数 3、函数图象的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 4、一次函数图象的特征（y=kx+b,b≠0) （1）不过原点，和两坐标轴相交的直线。　　　　　　　　 当k0，b0时，图象经过一、二、三象限； 当k0，b0时，图象经过一、三、四象限； 当k0，b0时，图象经过一、二、四象限； 当k0，b0时，图象经过二、三、四象限。 （2）作图象时，需描两个点。 （3）当k0时，y的值随x的增大而增大； 当k0时，y的值随x的增大而减小。 （0，b）和（　　，0） （1）正比例函数的图象都经过坐标原点的直线。 （2）作y=kx的图象时，除原点外还需找一点。 （3）当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。图象越靠近y轴 一般找（1，k）点 。 正比例函数的图象特点(y=kx) （4）当k0时，y的值随x值的增大而增大； 当k0时，y的值随x值的增大而减小。 5、函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系 当k1 ≠ k2，两直线相交； 当k1 ≠ k2，b1=b2时，两直线相交于y轴上同一点； 当k1=k2，b1≠b2时，两直线平行。 6、一次函数的应用 1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。 2、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____。 3、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。 4、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y=_________。 5、一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为___________。 复习练习 6、已知y－3与x成正比例，有x=2时，y＝7。 （1）写出y与x之间的函数关系式