江苏省南京市2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡的相应位置上） 1．﹣的相反数是( ) A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．南京长江四桥线路全长约29000米，将29000用科学记数法表示为( ) A．0.29×105 B．2.9×103 C．2.9×104 D．29×103 3．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为( ) A．3，1 B．﹣3，1 C．3，3 D．﹣3，3 4．下面图形中，三棱柱的平面展开图为( ) A． B． C． D． 5．下列计算正确的是( ) A．3a+4b=7ab B．7a﹣3a=4 C．3ab﹣2ab=ab D．3a+2a=5a2 6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为( ) A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5 7．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( ) A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0 8．如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点O，且有一部分重叠，已知∠BOD=40°，则∠AOC的度数是( ) A．40° B．120° C．140° D．150° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上） 9．我市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是__________℃． 10．|﹣4|=__________． 11．请任意写出一个你喜欢的无理数：__________． 12．25.5°=__________°__________′． 13．方程2x+1=﹣3的解是__________． 14．代数式x2﹣2x=3，则代数式3x2﹣6x﹣1的值为__________． 15．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是__________． 16．按数字排列规律：…，写出第n个数为__________（n为正整数）． 17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°． 18．已知线段AB=8cm，点C在线段AB所在的直线上，若AC=3cm，点D为线段BC的中点，则线段AD=__________cm． 三、计算与求解（本大题共4小题，共20分） 19．计算： （1）； （2）． 20．解方程：5x﹣（2﹣x）=1． 21．先化简，再求值：3x2﹣6x﹣2（1﹣3x），其中x=﹣1． 22．一本书封面的周长为50cm，长比宽多5cm．这本书封面的长和宽分别是多少？（请用一元一次方程解决问题） 四、观察与比较（本大题共2小题，共14分） 23．（1）下列运算过程中有错误的是__________（填序号），并写出完整解答过程． （2）判断下列解答过程是否正确，如有错误，请正确解答． ． 24．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°． （1）请你说明DO⊥OE； （2）OE平分∠BOC吗？为什么？ 五、操作与解释（本大题共2小题，共12分） 25．由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格中画出该几何体的三视图． 26．如图，已知∠α，用直尺和三角尺画图： （1）画出∠α的一个余角； （2）画出∠α的两个补角∠1和∠2； （3）∠1和∠2相等吗？说说你的理由． 六、问题解决（本大题共2小题，共10分） 27．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元． （1）填写下表：（用含有x的代数式表示） 成本 标价 售价 x __________ __________ （2）根据相等关系列出方程：__________． 28．运动会前夕，爸爸陪小明在400m的环形跑道上训练，他们在同一地点沿着同一方向同时出发． （1）请根据他们的对话内容，求出小明和爸爸的速度； （2）爸爸追上小明后，在第二次相遇前，再经过__________分钟，小明和爸爸在跑道上相距50m． 七、探究与思考（本题8分） 29．如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转． （1）当OC旋转10秒时，∠COD=__________°． （2）当OC与OD的夹角是30°时，求旋转的时间． （3）当OB平分∠COD时，求旋转的时间．  2015-2016