江苏省徐州市贾汪区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年江苏省徐州市贾汪区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程x2+4x=0的解是( ) A．x=﹣4 B．x1=0，x2=﹣4 C．x=4 D．x1=0，x2=4 2．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0时，原方程应变形为( ) A．（x+1）2=6 B．（x+2）2=9 C．（x﹣1）2=6 D．（x﹣2）2=9 3．若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过( ) A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2） 4．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是( ) A．（3，1） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（1，3） 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为( ) A．80° B．60° C．50° D．40° 6．如图，在⊙O中，∠BOC=80°，则∠A的度数为( ) A．80° B．20° C．30° D．40° 7．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是( ) A．4 B．5 C．6 D．8 8．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 9．一元二次方程x2=1的解为__________． 10．一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的两个根分别是x1，x2，则x1+x2=__________． 11．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为__________． 12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=__________． 13．函数y=x2+2x+4的最小值为__________． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=115°，则∠BOD等于__________°． 15．抛物线y=3x2先沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位，则平移后抛物线对应的函数表达式是__________． 16．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是__________，__________． 17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为__________ cm． 18．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆上的一个三等分点，D是的中点，P是直径AB上一点，⊙O是半径为1，则PC+PD的最小值是__________． 三、解答题（共10小题，满分86分） 19．解下列方程 （1）x2+2x﹣1=0 （2）x（x+4）=5（x+4） 20．k取什么值时，关于x的一元一次方程x2﹣kx+9=0有两个相等的实数根？求此时方程的根． 21．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=40°，求∠C的度数． 22．贾汪区某企业2012年收入2500万元，2014年收入3600万元． （1）求2012年至2014年该企业收入的年平均增长率； （2）根据（1）所得的平均增长率，预计2015年该企业收入多少万元？ 23．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB． （1）求证：DC为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为5，BC=6，求CD的长． 24．已知二次函数y=﹣x2+4x． （1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）； （3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围． 25．某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现．如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元？ 26．某隧道横断而由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示． （1）以隧道横断而抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式； （2）某集装箱箱宽3m，车与箱的高一共是4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由． 27．（1）引入： 如图1，直线AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC，直线BC是否与⊙O相切，为什么？ （2）引申： 如图2，记（1）中⊙O的切线为直线l，在（1）的条件下，将切线l向下平移，设平移后的直线l