一次函数的图象分析报告.ppt

1.若正比例函数y=kx（k≠0）经过点（-1，2），则该正比例函数的解析式为y=___________. 2.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点， 则关于x的不等式ax+b0的解集是 ． 3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可） 4．一次函数y=2x-1的图象大致是（ ） 5.如果点M在直线y=x-1上，则M点的坐标可以是（ ） A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1） 解：（1） P点在整个的移动过程中△ABP的面积先逐渐从0增大到30，然后在3分钟内保持30不变，再从30逐渐减小； （2）BC=10; (3)a=30. a的值表示点P在CD边上运动时， △ABP的面积; 如图1，在矩形中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MRN的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（ ） A．N处 B．P处 C．Q处 D．M处 * 17.3.2一次函数的图像与性质 1、一次函数的图象是一条直线，一般情况下我们画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，取哪两个点比较简便？ （0，b)和（-b/k,0) 2、在同一直角坐标系中，画出函数y=2/3x+1和y＝3x-2的图象. 问 ：在你所画的一次函数图象中，直线经过几个象限 1、在所画的一次函数图象中，直线经过了三个象限. 2、观察图象发现在直线上，当一个点在直线上从左向右移动时，（即自变量x从小到大时），点的位置也在逐步从低到高变化（函数y的值也从小变到大）. 即：函数值y随自变量x的增大而增大. 发现上述两条直线都经过一、三象限．又由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)所以，当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，也称在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下方．所以当k＞0,b≠0时，直线经过一、三、二象限或一、三、四象限. 根据上面分析的过程，请同学们研究这两个函数图象是否也有相应的性质？你能发现什么规律. 2、在同一直角坐标系中，画出函数y=-3/2x-1和 y＝-x+2的图象. 观察函数y＝-x＋2和的图象发现：当一个点在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到大时)，点的位置逐步从高到低变化（函数y的值也从大变到小）. 即：函数值y随自变量x的增大而减小. 又发现上述两条直线都经过二、四象限，且当b＞0时，直线与x轴的交点在y轴的正半轴，或在x轴的上方；当b＜0时，直线与x轴的交点在y轴的负半轴，或在x轴的下方.所以当k＜0,b≠0时，直线经过二、四、一象限或经过二、四、三象限. 一次函数y＝kx＋b有下列性质： (1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； (2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降. 特别地，当b＝0时，正比例函数也有上述性质. 当b＞0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴. (1). 待定系数法; (2).实际问题的应用 一 次 函 数 正 比 例 函 数 解析式 图 象 性 质 应 用 y = k x ( k≠0 ) ｙ=k x + b（k,b为常数，且k ≠0） k0　 k0 k0　 k0 y x o y x o x y o y x o k0,b0 k0,b0 k0,b0 k0,b0 y x o x y o k0时,在Ⅰ, Ⅲ象限; k0时,在Ⅱ, Ⅳ象限. 正比例函数是特殊的一次函数 k0,b0时在Ⅰ, Ⅱ,Ⅲ象限; k0,b0时在Ⅰ, Ⅲ, Ⅳ 象限 k0, b0时,在Ⅰ,Ⅱ, Ⅳ象限. k0, b0时,在Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ象限 平行于 y = k x ,可由它平移而得 当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小. 例1 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？ 解 :因为一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5， 函数值y随x的增大而减小，所以，2m-1＜0, 即 . 例3 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜