珠江学院高等数学试题.doc

2010级电气工程及自动化高等数学模拟试题 一、单项选择题（每小题3分,共18分） 1．设 在点x=0处连续，则 =( B ) (A) 0 (B) 1 (C) –1 (D) 2 2. 设函数f(x)可导，则（ D ） （A） (B) (C) 2 (D) 3．设f(x)= ,则f(x)在x=0处( C ) (A) 不连续 （B） 连续但不可导 （C） 可导且 f(0)=0 （D） 可导且 f(0)=1 4． 下列极限问题中能用洛必达法则的是（ C ） （A） （B） （C） (D) 5．函数的极小值为（ D ） (A) （B） （C） (D) 6. 设f(x)=cos2x, 则 =（ A ） xcos2x -sin2x+C (B) xsin2x -cos2x+C (C) xcos2x -sin2x+C （D） xsin2x -cos2x+C 试卷第1页（共 6 页） 得分 评卷人 二 、填空（每小题3分，共24分） 1． 设 f(x)=， 则f[f(x)]= 2． 若 ，则 k= 3. 函数 在区间 上满足罗尔中值定理的 4. 设处处连续，且，则　　　　　　　　 5． 曲线的拐点坐标是 6． 若 ，则 7．当 为 值时，反常积分 发散。 8． 定积分 得分 评卷人 三、计算下列各题（每小题5分，共40 分） 1．求极限 试卷第2页（共 6页） 2. 求极限 3. 设 ,　求 设， 求 5． 求由方程确定的隐函数 的微分 . 对两端关于求导，有 6． 求不定积分 7. 求定积分　 8．求定积分 试卷第4页（共 6 页） 得分 评卷人 四、证明：当时，不等式 　成立. (5分) 单调递减，对于 成立得证. 得分 评卷人 五、设，问取何值时，图中阴影部分的面积与的和最小； 取何值时，最大。（８分） 　　　　　 0 得分 评卷人 六、１．设时，，又满足， 求.(5分) 试卷第6页（第六页） 装 订 线 装 订 线 装 订 线