电路(第八章阻抗与导纳)要点分析.ppt

§8-6 VCR相量形式的统一 —阻抗和导纳的引入 无源二端网络（元件）在正弦稳态时电压相量与电流相量之比称为该元件的复阻抗Z，即 称为欧姆定律的相量形式。 复阻抗的实部称为电阻R。 复阻抗的虚部称为电抗X，即 称为电容的电抗，简称容抗。 称为电感的电抗，简称感抗。 复阻抗的倒数称为复导纳Y，即 称为电纳。 称为容纳。 称为感纳。 §8-7 正弦稳态电路与电阻电路分析方法 的类比 — 相量模型的引入 将电压和电流换用电压相量和电流相量； 电阻换用复阻抗； 电导换用复导纳； 正弦稳态电路的计算可以仿照直流电阻电路的处理方法来进行。 即利用计算电阻电路的方法来计算正弦稳态电路，而不用列微分方程和求解微分方程。 电路中的电压源和电流源用相量表示，电路元件则用复阻抗或复导纳表示，则称为相量模型。 相量模型和原正弦稳态电路具有相同的结构； 模型中的电压、电流都是代表原电路图中各正弦电压、电流的相量，其参考方向仍与原电路相同，即电压、电流换用相量表示。 正弦稳态电路 正弦稳态解 列微分方程 变换 相量模型 相量解 求解 反变换 列复数方程 求解特解 例8-11 RLC串联电路如图所示，已知电源电压 uL L + - us(t) i +uR - + uC - R C + - R=2Ω、L=2H、C=0.25F。试求稳态电流i(t)以及各元件的电压。 解 （1）写出已知正弦量的相量，并画出相量模型。 + - + - + - + - R ZC ZL （2）Z=R+ZC+ZL =2-j2+j4=2+j2 （3）写出各相量所对应的正弦量 例8-12 GCL电路如图所示，已知G=1S、L=2H、C=0.5F， L + - is(t) u G C 求u(t)。 解 （1）画相量模型。 + - 1S j1S （2）Y=G+YC+YL =1+j1+(-j0.25)=1+j0.75 （3）写出相对应的正弦量 §8-8 正弦稳态混联电路的分析 作出正弦稳态混联电路的相量模型后，就可仿照电阻混联电路的处理方法来求输入阻抗或输入导纳、各支路电流相量以及电压相量等。 （1）同一元件的阻抗与导纳互为倒数； 同一对端钮间的阻抗与导纳互为倒数。 （2）要记住基本元件的阻抗和导纳。 （3）串联部分： 并联部分： 例8-13 电路如图所示，R1=1.5kΩ，R2=1kΩ，L=1/3H，C=1/6μF， iL L + - us(t) i iC R1 C R2 求i(t)、iC(t)、iL(t)。 解 画相量模型。 ZL + - R1 ZC R2 ZL + - R1 ZC R2 分子分母都乘以(1+j1) ZL + - R1 ZC R2 ZL + - R1 ZC R2 §8-9 相量模型的网孔分析和节点分析 例8-15 电路如图所示，其中r=2Ω，R=3Ω，L=4mH，C=500μF。求i1(t)和i2(t)。已知 iL L + - us(t) i1 i2 R C + ri1 - 解：画出相量模型 ZL + - R ZC + - ZL + - R ZC + - §8-10 相量模型的等效 对于无源二端网络 R=Re[Z]称为输入阻抗的电阻分量，它通常是网络中各元件参数和频率的函数； X=Im[Z]称为输入阻抗的电抗分量，它通常是网络中各元件参数和频率的函数。 任何一个无源二端网络都可等效为一电阻和一个电抗的串联。 一个无源二端网络也可等效为一个电导和电纳的并联。 设Z=R+jX，则 即相应的并联相量模型的电导和电纳分别为 设Y=G+jB，则 即等效的串联相量模型的电阻和电抗分别为 R、G、X、B等均为频率的函数，所以等效相量模型只能用来计算在该频率下的正弦稳态响应。 例8-19 用戴维南定理求下图所示相量模型中的电流 + - R1 100 -j50 R2 100 j200 + - 求Z0 Z0 + - Z0 R2 100 §8-12 两类特殊问题 相量图法 两类特殊问题是指在电路分析时只要计算有效值和只要计算相位差的问题。 相量图法是先定性是画出相量图，然后根据图形的特征解决问题。 在进行电路分析时，