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机械设计计算题 1 某材料的对称弯曲循环疲劳极限，取循环基数，，试当应力循环次数、、和的寿命系数和对应的疲劳极限。 解 由公式 （注：教科书式3-3，，） 当时， 当时， 当时， 当时， 2 45钢经调质后的性能为，材料常数，以此材料作试件进行试验，先以对称循环变应力，作用次，再以作用于试件上，求还能循化多少次才会使试件破坏。 解 Miner假说， 由，可得 （注：统一保留小数点后4位） 3 已知一托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为，大小为的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径较小？为什么？ 解 将螺栓组受力向螺栓组对称中心等效，受剪力，转矩。设剪力分在各螺栓上的力为，转矩分在各螺栓上的力为。 （1）螺栓组按图5-50（a）布置，有 （受力方向为向下） （受力方向为螺栓所在圆的切线方向） 由图可知，最右边的螺栓受力最大，且为 （2）螺栓组按图5-50（b）布置，有 （受力方向为向下） 由教科书式（5-13），可得 由图可知，右边两个螺栓受力最大，且为 由以上数值可以得出：采用图5-50(a)的布置形式所用的螺栓直径较小。 4一厚度的钢板用4个螺栓固定在厚度为的铸铁支架上，螺栓的布置有（a）和（b）两种方案（如下图所示）。载荷，尺寸，。试比较哪种布置方案更合理？ 解 ①对O点等效的等效力： 等效力矩： ②由引起横向力 ③由引起横向力，方案（a）为，方案（b）为 ④ 螺栓最大的横向力：求方案（a），方案（b）为 由于，所以，(a)方案更合理。 5 已知螺栓材料为Q235，，，，钢板，铸铁，接合面间摩擦系数，防滑系数，受横向载荷。 （1）试确定用铰制孔螺栓连接，螺栓光杆部分的直径（取大于计算值的最小整数）？ （2）改为普通螺栓连接，确定螺栓的最小直径？ 解 （1）确定用铰制孔螺栓连接，螺栓光杆部分的直径 按剪切强度设计螺栓光杆部分的直径 取。 校核螺杆光杆与钢板孔的挤压强度 校核螺杆光杆与铸铁板孔的挤压强度 （2）改为普通螺栓连接，确定螺栓的最小直径 所需的预紧力 根据强度条件可得螺栓的最小内径 5 已知螺栓材料为Q235，螺栓材料性能等级为5.6级，，安全系数，求图示拉杆螺纹的最小直径。 解 本题螺栓连接属于松螺栓连接，螺栓只承受工作时的轴向力。根据螺栓材料性能等级为5.6级[，]和安全系数，则 6 一刚性凸缘联轴器用6个M10的铰制孔螺栓连接，结构尺寸如下图所示，。两个半联轴器的材料为HT200，螺栓材料为Q235钢、性能等级5.6。试求该螺栓组连接允许传递的最大转矩？[注：① Q235钢的许用切应力，安全系数；② Q235钢许用挤压应力，；③ HT200许用挤压应力，]。 解 计算螺栓组连接允许传递的最大转矩。 ① 确定铰制孔用螺栓的允许应力 由螺栓材料Q235、性能等级5.6级知：，。 被连接材料HT200的。 螺栓的许用切应力为： 螺栓的许用挤压应力为： 孔壁的许用挤压应力为： 因为，故取。 ② 按剪切强度计算螺栓组连接允许传递的最大转矩 查表（GB/T27-88）得M10的铰制孔螺栓光杆部分的直径。 式中：——螺栓个数，——螺栓所在圆周的圆的直径，——剪切面数。由上式得 ③ 按螺栓与孔壁配合面的挤压强度条件计算螺栓组连接允许传递的最大转矩 该螺栓组连接允许传递的最大转矩为： 7 图所示的凸缘半联轴器 ，用键与减速器的低速轴相连接，轴的直径为。所选择的型平键的宽度，高度，长度，许用的挤压应力，计算允许传递的最大扭矩是多少？ 解 键的工作长度为： 键与轮毂的接触高度为：。 允许传递的最大扭矩为： 8 一轻系列矩形花键连接齿轮和轴。若传递的力矩，轮毂长，轮毂的许用应力值，依标准查得花键倒角，并取键长，载荷分布不均匀系数。试验算此连接强度。 解 由花键的标注可得花键齿数，花键大径，花键小径，则键的工作高度 键的平均直径 根据花键连接强度条件公式，花键连接强度为 此花键满足连接强度。 9 图7-27所示的焊接接头，被焊材料均为钢，，，，被焊件的材料的许用拉应力，许用切应力。 承受静载荷，设采用焊条手工焊接，试校核该接头的强度。 解 从图7-27中可以看出，有对接和搭接两种焊缝。 （1） 确定许用应力 （2） 校核焊缝的强度 根据对接焊缝的受拉强度条件公式，可得对接焊缝所能承受的载荷为： 根据搭接焊缝的受剪切强度条件公式，可得搭接焊缝所能承受的载荷为： 在对接缝中间剖开，焊缝所能承受的总载荷为 所以满足强度条件。 10 V带传动的，带与带轮的当量摩擦系数，包角，初始拉力。试问（1）所传动所能传递的最大有效拉力为多