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南京理工大学 Nanjing University of Science and Technology ************ 智能控制技术技术 课程论文 ********** 专业：控制理论与控制工程 学号： 112101161 姓名： 王 磊 杰 2012年1月18日 遗传算法简介及其应用 引言 遗传算法作为一种通用、高效的优化算法, 已应用到工程计算的各个领域。该文首先简要阐述了遗传算法的基本原理和其操作步骤。同时为了验证其全局的寻优能力,采用MATLAB语言编制程序实现遗传算法对数值优化和旅行商问题的求解，需要说明的是这两类间题的程序编制和求解分别依赖于不同的已有遗传算法工具箱。为了便于说明遗传算法的优越性，分别将对数值优化和旅行商问题的计算结果与用局域有哪些信誉好的足球投注网站法和模拟退火得出的优化结果进行比较。比较结果表明, 对于数值优化问题，遗传算法比局域有哪些信誉好的足球投注网站法具有更佳的寻优能力; 对于旅行商问题的求解也能得到满意的结果。 遗传算法的基本原理及方法 遗传算法(GA)是基于“适者生存”的一种高度并行、随机和自适应的优化算法,它将问题的求解表示成“染色体” 的适者生存过程, 通过“ 染色体” 群的一代代不断进化, 包括复制、交叉和变异等操作, 最终收敛到最适应环境”的个体，从而求得问题的最优解或满意解。其中选择、交叉和变异是遗传算法的三个主要操作算子。具体操作步骤图如下: l) 在一定编码方案下, 随机产生一个初始种群; 2 ) 用相应的解码方法将编码后的个体转换成问题空间的决策变量, 并求个体的适应值; 3) 按照个体适应值的大小,从种群中选出适应值较大的一些个体构成交配池; 4)由交叉和变异这两个遗传算子对交配池中的个体进行操作, 并形成新一代的种群; 5)反复执行步骤2 )一4 ) ,直至满足收敛判据为止。其流程图如图1所示。 图1.遗传算法流程图 为了更好地理解遗传算法的运算过程，下面用手工计算来简单地模拟遗传算法的各个主要执行步骤 ( i=1.2,…,M ); ? 其次计算出每个个体的相对适应度的大小 fi / ，它即为每个个体被遗传到下一代群体中的概率， ? 每个概率值组成一个区域，全部概率值之和为1； ? 最后再产生一个0到1之间的随机数，依据该随机数出现在上述哪一个概率区域内来确定各个个体被选中的次数。 GA是一种通用的优化算法, 其编码技术和遗传操作比较简单, 优化不受限制性条件的约束, 其有哪些信誉好的足球投注网站过程是从问题解的一个集合开始的, 而不是从单个个体开始的, 具有隐含并行有哪些信誉好的足球投注网站特性, 也就大大减小了陷人局部极小值的可能。 正是由于其具有以上突出的优点, 遗传算法几乎渗透到从工程到社会科学的各个领域。为了验证遗传算法的全局寻优能力, 本文将运用基于MATLAB编制的遗传算法来求解数值优化和旅行商问题。 遗传算法的发展方向 遗传算法自身的优化 自从遗传算法在各种问题中得到广泛的应用以来，遗传算法的优化问题就成了人们研专家学者们从各个方面，在各种细节 究的焦点。 上采用各种方法试图来改进遗传算法。从编码 方法， 控制种群， 控制交叉， 控制变异等来改进遗传算法。根据不同问题的需要来选择编码方案，是改进遗传算法最初的手段。随着编码方案的不断完善，现在从编码方案上来改进遗传算法的意义已经很小。目前对遗传算法的优化主一是利用对种群的控制，在选取要有两大手段。种群的时候，在种群的规模，种群的多样性上下功夫。有的是利用加入种间竞争的手段。另一种是通过控制交叉方法和变异的概率，根据问题的实际情况来设定一个线性或非线性的函数来 控制变异的概率，使得遗传算法在执行的时候能够在加快收敛效率的时候同时保持个体的多这两种优化算法样性，有利于找出全局最优解。在不同问题的应用中都成功的优化了遗传算法的效率。 遗传算法与其他计算智能方法的相互渗透和结合 遗传算法是一种通用而有效的求解最优化问题的方法，然而，单用简单的遗传算法在许多情况下不是十分有效，容易产生早熟现象以及局部寻优能力较差等问题，于是提出了多种 遗传算法在日益和神经网络、模糊推理以及混沌理论等其他智能计算方法相互渗透和结合，必能达到取长补短的作用， 近年来在这方面已取得了不少研究成果，并形成了“计算智 的研究领域，这对开拓21世纪新的智能计能”算技术具有重要的意义。例如Ackley推荐的遗传爬山法； Mathefoud 提出的遗传模拟退火算法等。结果表明，改进的遗传算法性能较好，优于一般遗传算法和直线回归法。 遗传算法的简单运用 旅行商（ TSP ）问题是经典的组合优化问题之一。给定一组n 个城市和它们两两之间的直达距离，寻找一条闭合的旅程，使得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离最短。对于旅行商（TSP）问题，所有的旅程路线组合数为(n -1) ! /