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第21、22次课 21、22 轴测投影 一、教学简要说明 1. 教学重点、难点及处理方法 教学重点及处理方法： 正等轴测图的画法 课堂板书进行讲解。 教学难点及处理方法： 斜二轴测图的画法 课堂板书进行讲解。 2. 教学方式（手段）、教学内容要点与时间分配 教学方式（手段）： 板书及多媒体教学、课堂提问。 教学内容要点与时间分配： 1、轴测图的基本概念 20′ 2、正等轴测图的画法 110′ 3、斜二轴测图的画法 45′ 小结 5′ 3. 师生活动设计 课堂提问、讨论。 二、授课内容 1.教学内容 一．轴测图的基本概念 二．正等轴测图的画法 三．斜二轴测图的画法 2.讲课提纲、板书设计（或多媒体教学） 一．轴测图的基本概念 在生产中，我们常用正投影图来表达物体的形状和大小，但它缺乏立体感，不易读懂，因此我们常用另外一种立体感较强的轴测图来表达物体的形状。 轴测图是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得到的图形。 将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。 得到轴测投影的面叫做轴测投影面。 用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。 图中绿框面为轴测投影面；该面上的图形为轴测投影即轴测图。 图中确定立体位置的空间直角坐标轴OX、OY、OZ的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测轴，轴测轴之间的夹角∠X1 O1 Y1、∠Y1 O1 Z1、∠Z1 O1 X1称为轴间角。轴测轴O1X1、O1Y1和O1Z1上的单位长度与相应直角坐标轴OX、OY和OZ上的单位长度之比分别为X、Y和Z轴的轴向伸缩系数，分别用p、q、r表示： p = ； q = ； r = ； 正等轴测轴间角 斜二测的轴间角和轴向变形系数 有了轴间角和轴向伸缩系数两个数据，我们就可以根据立体的三视图来绘制轴测图。在绘制轴测图时，视图上所有点和线的尺寸都必须沿坐标轴方向量取，并乘上相应的轴向伸缩系数，再画到相应的轴测轴方向上去，“轴测”两字由此而来。 轴测图的种类很多。当投射方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投射方向倾斜于轴测投影面时，称为斜轴测图。 正轴测图又根据三个轴向伸缩是否相等而分为三种：三个轴向伸缩系数都相等的，称为正等轴测图；其中只有两个轴向伸缩系数相等的，称为正二轴测图；三个轴向伸缩系数各不相等的，称为正三轴测图。同样斜轴测图也分为三种：斜等轴测图、斜二轴测图、斜三轴测图。 工程中用得较多的是正等轴测图和斜二轴测图。 绘制物体的轴测图时，应先选择哪一种轴测图，从而确定各轴向伸缩系数和轴间角。轴测图可根据已确定的轴间角，按表达清晰和作图方便来安排，而Z轴常画成铅垂位置。在轴测图中，应用粗实线画出物体的可见轮廓。为了使图形清晰，通常不画物体的不可见轮廓，但在必要时，也可用虚线画出物体的不可见轮廓。 将物体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得的具有立体感的图形叫做轴测图。 二．正等轴测图的画法 当立体上三根坐标轴与轴测投影面倾斜成相同角度时，用正投影法将立体投射所得到投影称为正等轴测图。因三根坐标轴与轴测投影面倾斜成相同角度，所以正等轴测图的三个轴间角相等，都是120ο，通常Z1轴垂直布置，X1、Y1轴分别与水平线成30ο。三根轴的轴向伸缩系数相等，p = q = r = 0.82，即物体上的轴向尺寸为100时，轴测轴上画82，这样作图很麻烦，为避免计算，一般把系数简化为p = q = r ( 1，也就是说，凡立体上平行于坐标轴上的直线，在轴测图上用实际尺寸画出。用简化系数画出的轴测图，比用轴向伸缩系数画出的轴测图放大了1.22倍（1/0.82(1.22），但不影响物体的形状和立体感。因此画正等轴测图时，其尺寸可直接从三视图中量取。 例：已知四棱柱的投影图，画其正等轴测图。 解：分析——根据四棱柱的特点，选四棱柱的一个角顶作为坐标原点，过此角顶的三条棱线作为坐标轴。形体上的坐标轴选定后，就可以沿X、Y、Z三个坐标量出四棱柱的长、宽、高，并将其对应关系移到轴测图上，以定出各棱线的投影。 作图步骤： （1）在正投影视图中，画出坐标轴的投影。 （2）根据正等轴测图轴间角120(画出轴测轴。 （3）在轴上按三视图的尺寸量