六年级数学圆的面积练习题及答案.doc

圆的面积 练习题 例1 小伟把小羊用3米长的绳子拴在草地上，坐在一边看书，很快，半天时间过去了…… 同学们，想想看草地有什么变化？那羊吃掉的草地最大面积是多少平方米？羊绕木栓走一圈为圆形 解析： 羊吃掉的草地的最大面积即为以绳长为半径的圆的面积； 圆的半径R=3（米）。 答案： 解：由题意可知： 圆的半径R=3米 所以圆的面积为：S=πR2 =3.14×3×3 =28.26（平方米） 答：羊吃掉的草地的最大面积为28.26平方米。 小结：1、绳子的长度就是圆的半径的长度。2、圆心到圆上任意一点的距离相等。 例2 （在刚刚的基础上变化一下题型。）小羊很调皮，不小心挣脱了绳子跑出去玩了一会，又回来了。它跑去玩的路线是一个用半径的π倍为长，以半径为宽的一个长方形，你能求出阴影部分的面积吗？ 解析： 阴影部分的面积等于长方形的面积减去1/4圆的面积。 答案： 解：由题意可知： 长方形的面积等于： 3π×3=28.26（平方米） 阴影部分的面积为： 28.26-=21.195（平方米） 答：阴影部分的面积为21.195平方米。 例3 调皮的小羊，在草地上跑出了2个圆，他们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的9/10。你能得到什么信息啊？ 解析： 由小圆的周长是大圆周长的9/10可知；小圆的半径是大圆的9/10； 圆的面积为S=πr2；则小圆的面积就是大圆面积的； 由于两圆的面积总和为1991平方厘米；所以大圆的面积就是： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答案： 解：由题意可知， 小圆的半径r等于大圆半径R的9/10，即 而小圆的面积等于： s=πr2=π× 大圆的面积等于： S=πR2 由于两圆的面积之和是1991平方厘米，所以大圆的面积等于： 1991÷（100+81）×100=1100（平方厘米） 答：大圆的面积为1100平方厘米。 例4 小羊连绕了3个圈。我们知道这3个圆从小到大的半径分别为1厘米，2厘米，3厘米。 多了一个阴影，那我请一位同学来求一下阴影的面积。 解析： 要先求出阴影部分面积和非阴影部分的面积； 下一步： 阴影部分的面积为： ； 非阴影部分的面积为： 。 下一步： （中圆面积减去小圆面积） （大圆面积减去阴影部分的面积） 答案： 解：由题意可知； 阴影部分的面积等于： 3.14×2×2-3.14×1×1=9.42（平方厘米） 非阴影部分的面积为： 3.14×3×3-9.42=18.84（平方厘米） 所以阴影部分与非阴影部分面积比为1:2. 例5 一个三角板的面积是24平方厘米，它的斜边长10厘米。如图，将它以O点为中心旋转90°，这个三角板扫过的面积是多少平方厘米？ 解析： 三角板扫过的面积为以三角板斜边为半径的1/4圆的面积加上一个三角板的面积。 答案： 解：由题意可知： 圆的面积为： π×10×10×=78.5（平方厘米） 所以三角板扫过的面积为 78.5+24=102.5（平方厘米） 答：三角板扫过的面积为102.5平方厘米。 举一反三 下图中圆的周长是25.12厘米，求阴影部分的面积。 已知梯形的上底为10厘米，下底为4厘米，求阴影部分的面积 如图，半圆的面积是28.26平方厘米，试求出阴影部分的面积。 解析： 由题目中的信息可知： 半圆的面积为28.26平方厘米，那么根据圆的面积公式： S=πr2求得： r2=18 而三角形的面积为： 1/2×2r×r=r2 所以阴影部分的面积就等于： 28.26-18=10.26（平方厘米）