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第 页 例题 如图所示为一固定在钢制立柱上的铸铁托架,已知总载荷 FΣ=4800N,其作用线与垂直线的夹角α=50°,底板高 h=340mm,宽 b=150mm,试设计此螺栓组联接。 3、严格控制预紧力时 d≮M12~M16 标准扳手长度L=15d,若拧紧力为F,则: T=FL=15dF=0.2F’d → F’=75F 若F=200N,则F’=15000N。 →小于M12,则易拉断。 二、防松 1、螺纹联接按自锁条件设计: ψ ≤ρv。∴ 静载下不会自行松脱。 2、松动原因 冲击、振动、变载荷下 温度变化较大时 螺旋副摩擦力Ff减小或瞬时消失 松动 对顶螺母 3、防松方法 ——防止螺旋副相对转动。 按防松原理不同,分为三类: a )摩擦防松 自锁螺母 弹簧垫圈 开口方向:斜向右下方 弹性增压 尖端抵住 开口销与槽形螺母 b )机械防松(直接锁住) 正确 不正确 注意金属丝穿入方向 串联金属丝 c )破坏螺纹副关系 不可拆联接 胶接 冲点 焊住 §4 单个螺栓联接的受力分析和强度计算 螺栓联接 受拉螺栓 受剪螺栓 松联接:不拧紧,无预紧力F’,仅受工作载荷F 紧联接:需拧紧 仅受预紧力F’ 同时受预紧力F’和工作载荷F 一、受拉螺栓联接 对于受拉螺栓,其失效形式主要是螺纹部分的塑性变形和螺杆的疲劳断裂。 危险截面面积由计算直径dc确定: dc=d1-H/6,H≈0.866p; 其中:d1、p分别为螺纹小径和螺距。 1、松联接 如:起重滑轮螺栓 仅受轴向工作拉力F——失效:拉断 强度条件: MPa ——校核式 式中:dc——危险截面计算直径 [σ]——许用应力, [σ]= σs/[Ss],见表2.4(P52)。 mm ——设计式 查手册,选螺栓 2、紧联接 2.1只受预紧力F’的紧联接 外载荷FR——对螺栓为横向力——靠摩擦力传递 a. FR作用下,板不滑移:FR≤Ff,而Ff—→F’。 b. 按F’计算: F’为螺栓轴向负荷—→拉应力 c. 拧紧过程中,在T1作用下螺栓受扭—→产生τT 对钢制M10~M68螺栓:τT≈0.5σ。 d. 危险截面上受复合应力( σ、 τT)作用—→强度准则 螺栓为塑性材料—→第四强度理论 ——校核式 即: 1.3意义:紧联接时,将拉应力增大30%以考虑拧紧力矩的影响。 mm ——设计式 2.2受剪螺栓联接 1、失效形式: 剪断、接触表面压溃。 2、螺栓剪切强度条件 d——杆抗剪面直径 m——抗剪面数目 [τ]——许用剪应力 2.3 受预紧力F’和轴向工作载荷F的紧螺栓联接 a、未拧状态 b、拧紧状态F’ c、工作状态F 变形受力过程: 无变形—→ F’ —→ δ1 δ2 —→ +F —→ δ1+Δδ1 δ2-Δδ2 变形协调条件: Δδ1= Δδ2 =Δδ 3、挤压强度条件 h——对象受压高度; [σp]——许用挤压应力 各力定义 1、预紧力F’(拧紧螺母后,作用在螺栓上的拉力和被联件上压力) 2、螺栓工作拉力F0 —→总拉力 3、工作载荷F(对螺栓联接施加的外载荷) 4、F”剩余预紧力。(P49) 思考:图b中,F0=? 图c中,F0=F+F’? 静力平衡条件: F0=F+F” 即:螺栓总拉力等于工作载荷与剩余预紧力之和。 ■ 上述过程还可通过力——变形图表示 螺栓刚度: 被联件刚度: 在合并图中: ∴ ——检查F”的大小 ——求总拉力 即:螺栓总拉力等于预紧力加上部分工作载荷。 由于 两图合并 讨论: 1、 ——螺栓相对刚度系数 当F、F’一定时, ∴为↓螺栓受力 —→ 选择不同垫片 ↓ —→应使 2、 :不出现缝隙。(由 验算) 同理,考虑扭转作用,强度条件为: ——校核式 mm ——设计式 若工作载荷为变载荷: 当工作载荷在F1~F2变化时,螺栓总拉力在F01~F02之间变化 变载荷下螺栓失效:Fa作用下的疲劳拉断 Fa——拉力变幅: ∴应力幅: 即:变载荷下螺栓,应力幅越小,疲劳强度越高。 §5 螺栓组联接的受力分析 一、思路 联接结构形式、外载荷类型 —→螺栓受力 —→找出受载最大螺栓 —→按单个螺栓联接的计算方法计算 二、基本假定 1、各螺栓刚度相同; 2、各螺栓预紧力F0相同; 3、变形在弹性范围内; 4、被联件为刚体; 特点:载荷与螺栓轴线平行,并通过螺栓组对称中心。 —→各螺栓组平均受载: 螺栓还受F’ —→F —→ 工作条件:F”0 2、受横向载荷的螺栓组联接 三、四种典型受载情况时的受力分析 1、受轴向载荷的螺栓组联接 (1)特点:横向载荷作用线与螺栓轴线垂直,并通过螺栓组对称中心。 (2)承载方式: 形闭合:受剪螺栓(靠杆的剪切与挤压承载) 力闭合:受拉螺栓(由F0在结合面产生的摩擦力承载) (3)受力分析 a 、受拉
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