大学物理静电学四分析报告.pptVIP

例3 半径为R 接地导体球附近有一点电荷,如图所示。 解: ● 导体上感应电荷 只分布在导体球表面， 所带电量为 在球面上取一面元 设:感应电量为 求:导体上感应电荷的电量 * 前两章我们讨论的是真空中的静电场， 空间除场源电荷、试探电荷外，在电场中不存在其它物质 如果存在其它物质，电场对它有何影响， 它对电场又有何影响——这是这一章要讨论的问题 一般地，在物体中总或多或少的存在一些可在其体内 自由运动的微观带电粒子，在外加电场作用下， 这些带电粒子集体运动形成电流。 物体响应外电场产生电流的性质称为导电性。 通常人们按导电性的差异将物体分为 导体、绝缘体、半导体。 第四章 静电场中的导体 导体 绝缘体 半导体 导体 存在大量的可自由移动的带电粒子的物质 如金属、电解质溶液和电离气体 绝缘体 理论上认为没有可以自由移动的带电粒子 的物质 也称 电介质 半导体 介于上述两者之间 本章讨论金属导体对静电场的影响 §1 静电场中的导体（金属） 金属导体内部包含有大量的自由电子， 这是金属导体在电结构方面的重要特征。 金属一般是由许多单原子的小晶粒组成。 晶体点阵，自由电子，正离子 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 金属 例如铜约为 8×1022 cm－3 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 当导体未带电或未受到外电场作用时， 这些自由电子在金属导体内作无规则热运动 使得其内部的自由电子负电荷与晶格离子正电荷 平均说来，在空间上是等量分布的， 因此导体的任何部分都呈电中性。 这些大量的自由电子， 在导体处于一种什么样的状态呢？ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 如果将金属导体放在外电场中，会出现什么情况呢？ 以匀强电场为例 在外电场作用下中， 金属导体中的自由电子将沿外电场反向作定向运动， ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 这样自由电子是必在导体的一端堆积起来 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 使导体的一端因多余电子而带负电， 而另一端因缺少电子而带正电——静电感应。 这种电荷在两端的堆积是否会永远进行下去呢？ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － － 不会 因为在两端堆积的正负电荷也要在空间激发电场 在导体内所激发的电场与外电场方向相反， 导体内任意一点的电场 开始时， 随着两端电荷的数量增多， 增大 最终 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － － 最终 导体内场强处处为零， 宏观上自由电子将不再作定向运动 电荷在两端的堆积行为终止 ——把这种状态称作导体的静电平衡状态 导体内部和表面无自由电荷的定向移动， 说导体处于静电平衡状态。 一.导体的静电平衡 导体静电平衡的条件 静电平衡状态 导体内场强处处为零 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － － － － － － 导体静电平衡时，导体各点电势相等， 即导体是等势体，表面是等势面。 导体表面的场强垂直导体表面。 证：在导体上任取两点 和 静电平衡条件的另一种表述 处于静电平衡导体的电势 ● ● 导体体内净余电荷处处为零 在导体内任取一闭合曲面S 由高斯定理 ?闭合曲面任取 证毕 无论导体原来是否带电，当导体处于静电平衡时， 电荷只能分布在导体表面！ S 二.导体上电荷的分布 证明： 导体表面面电荷密度与场强关系 导体 设导体表面电荷面密度为 相应的电场强度为 设 P 是导体外紧靠导体表面的一点 导体表面 孤立带电导体表面电荷分布 孤立带电导体表面的电荷分布一般是很复杂的； 关于孤立带电导体表面电荷分布定量描述， 仍然是一个还未解决的理论难题， 目前工作只是近似的结果： 孤立导体： 与其它物体和电荷距离足够远 一个带电的孤立导体也要处于静电平衡状态 其净余电荷只分布在导体表面 孤立带电导体： 带有多余电荷的孤立导体 通过实验人们得到一些定性结论： 在表面凸出的尖锐部分，电荷面密度较大， 在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小， 在表面凹进部分带电面密度最小。 孤立导体 特殊情况：孤立带电导体球、长直圆柱或大的平板， 它们的面电荷分布是均匀的 孤立导体 应用： 避雷针 球形电力设备 尖端放电 对于具有尖端的带电导体， 因尖端曲率较大，分布的面电荷密度也大， 在尖端附近的电场也特别强， 就会发生空气被电离的放电现象，称为 危害： 静电加速器、静电照相、静电复印、静电除尘 高压输电线 腔内 腔外 讨论的问题是：当空腔导体处于的静电平衡时 1) 腔内、外表面电荷分布特征 2) 腔内、腔外空间电场特征 空腔导体（导体壳）的几何结构 ?腔内、腔外、导体内 ?