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285 第二章 光度与辐射度基础 引言 光 学——研究光的本质、特性、传播规律的科学。 几何光学——以光线在均匀媒质中直线传播的规定为 基础的研究。 画点、画线 物理光学——在证明光是一种电磁波后的研究。 干涉、 衍射等，光可以拐弯了 量子光学——现代理论对光的本质所达到的认识。 粒 子性和波动性 说明光是一种能量。 光既然是一种传播着的能量，如何度量和定量研究？ 光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科学。 光 度 学——只限于可见光范围，包含人眼特性。 辐射度学——规律适用于从紫外到红外波段（光能的大小 是客观的）。有些规律适用于整个电磁波谱。 红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨论光的计算和测量问题。 §2-1 描述辐射场的基本物理量 一、立体角： 在光辐射测量中，常用的几何量就是立体角。立体角涉及到的是空间问题。任一光源发射的光能量都是辐射在它周围的一定空间内。因此，在进行有关光辐射的讨论和计算时，也将是一个立体空间问题。与平面角度相似，我们可把整个空间以某一点为中心划分成若干立体角。 定义：一个任意形状椎面所包含的空间称为立体角。 符号：Ω 单位：Sr（球面度） 如图所示，△A是半径为R的球面的一部分，△A的边缘各点对球心O连线所包围的那部分空间叫立体角。 立体角的数值为部分球面面积△A与球半径平方之比，即 单位立体角：以O为球心、R为半径作球，若立体角Ω截出的球面部分的面积为R2，则此球面部分所对应的立体角称为一个单位立体角，或一球面度。 对于一个给定顶点O 和一个随意方向的微小面积dS ，它们对应的立体角为 其中θ为dS 与投影面积 dA的夹角，R为O 到dS中心的距离。 [例] 1、球面所对应的立体角：根据定义 全球所对应的立体角 全球所对应的立体角是整个空间，又称为4π空间. 同理，半球所对应的立体角为2π空间。 球冠所对应的立体角： 当α很小时，可用小平面代替球面，5o以下时误差≤1%。 2、球台侧面所对应的立体角： 面积为大球面积减去小球面积 3、用球坐标表示立体角 3、用球坐标表示立体角 微小面积 则dS对应的立体角为 计算某一个立体角时，在一定范围内积分即可。 二、辐射量 通常，把以电磁波形式传播的能量称为辐射能，用Q表示，单位为焦耳。 h是普朗克常数，ν是光的频率，ν与光速c、波长λ之间都是可换算的. 辐射能即可以表示辐射源发出的电磁波的能量，也可以表示被辐射表面接收到的电磁波的能量。 辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学中的物理量，属于基本物理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计在离开辐射源一定的距离上进行测量。所以其他辐射量都是由辐射功率（或称为辐射通量）定义的。 辐射通量:单位时间内通过某一面积的光辐射能量 单位：W（瓦） Q是辐射能量。Φ与功率意义相同。 1.辐射强度：I 数学描述：若点辐射源在小立体角△Ω内的辐射功率为△Φ，则△Φ与△Ω之比的极限值定义为辐射强度. 单位：W/Sr （瓦/球面度） 物理描述：点辐射源在某一方向上的辐射强度，是指辐射源在包含该方向的单位立体角内所发出的辐射通量。 点辐射源： （相对概念）辐射源与观测点之间距离大于辐射源最大尺寸10倍时，可当做点源处理，否则称为扩展源（有一定面积）. 重要，“辐射强度是描述点源特性的辐射量”。 2.辐射出射度：M 数学描述：若辐射源的微小面积△A向半球空间的辐射功率为△Φ，则△Φ与△A之比的极限值定义为辐射出射度. 单位：w/㎡ 物理描述：扩展源单位面积向半球空间发射的功率（或辐射通量）。 扩展源总的辐射通量，等于辐射出射度对辐射表面积的积分： A为扩展源面积。 3.辐射亮度：L 物理描述：辐射源在给定方向上的辐射亮度，是在该方向上的投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。 面积元△A向小立体角△Ω内发射的辐射功率 是二阶小量△ △Φ ＝△2Φ； 在θ方向看到的源面积是△A的投影面积 △Aθ＝△Acosθ ， 因此，在θ方向上观测到的源表面上该位置的辐亮度就定义为△2Φ与△Aθ及△Ω之比的极限值 单位：w/ ㎡·Sr 瓦/（平方米·球面度） 4.辐射照度：E 被照表面积的单位面积上接收到的辐射功率称辐射照度. 单位：w/㎡ （瓦/米2） ——红外技术及应用 * 掌握辐射出射度 P17 、辐射强度 P15 、辐射亮度 P18 、辐射照度 P20 的基本概念及计算。 已知飞机的尾喷口直径Ds 60cm，光学接收系统直径D 30cm，喷口与光学系统相距d 1.8km。当飞机尾喷口出射度为M 1W/m2，忽略大气影响，求光学系统接受的辐射功率。 ——红外技术及应用 *