B5第6章.docVIP

第6章 流体力学基础 6-1 如图一个盛满水的L型容器，其顶部开口。如果d =5.0 cm，试求水对A面和B面的作用力是多少A面和B面。根据，可以确定静止流体中任一点的压强。 解 设大气压强为p0，水中A面上任一点所在处的压强为 则水对A面的作用力 水中B面上任一点所在处与A面 则水对面的作用力 6-2 一矩形容器，其长、宽、高分别为2 m、0.7 m和0.6 m，容器内盛有水，水深0.3 m。如果容器以3 m(s-2的加速度沿其长边方向作水平匀加速运动，求水在容器各器壁上的作用力。 分析 本题与上一题类似，解题的关键就是确定器壁上任一点处的压强，而。需要注意的是容器后壁和前壁对水作用力的差值提供了水作水平匀加速运动的加速度，根据牛顿第三定律可知，水对容器后壁和前壁作用力的差值。 解 根据题意可知，上壁ABCD的压力为0，而下壁上任一点的压强应为 则水对面的作用力 两个侧壁和上任一点的水深为x，则此处压强为 则水对面的作用力 设容器沿AD方向运动，前壁和后壁上任一点的水深为x，则此处压强为 则水对面的作用力 则水对面的作用力 6-3 粗圆筒水为H的侧壁上开一个小孔。孔的水的射程最大 即 由平抛运动公式和得 令得水的射程最大孔的 水流的最大水平射程为 6-4 桶底有一孔，水面距桶底30 cm。当桶以的加速度上升时，水自漏出的速度为多少 6-5截面积为50的水管上接有一段弯管，使管轴偏转。设管中水的流速为。试计算水流作用在弯管上力的大小和方向。v，则流量为 流体给管壁的反作用力的大小为 方向沿方向。 解2 设时间内流过弯管水的质量为，弯管对水流的冲量为 由图可知，所以弯管对水流的平均冲力大小为 水管对弯管的作用力是水流受到的冲力的反作用力，故有 方向沿方向。 6-6 直径1.9 cm的进水软管与固定的喷头相连，该喷头共有24个喷孔，每个喷孔的直径都是0.13 cm。如果管内水的流速是，问喷孔喷出水流速是多少即 得 6-7灭火水枪每分钟喷出60的水，设喷口处水柱的截面积为，试估算水柱喷到高时的截面积有多大。高的水柱喷到高时的截面积v1，v2，流量为Q，则 则 根据流体连续性原理得 6-8 如图，文丘里(Venturi)流量计的两种管径的截面积分别为和，流体的密度为，并由U形管液柱高度差h计算出压强差为，试证明流体的体积流量 证明 1，2两点等高，根据水平流管中的伯努利方程得 根据流体连续性原理有 联立以上两式得 ， 所以 6-9 如图，皮托（Pitot）管的U形管压差计测出的压强差。设被测气体的密度为，试证明气体的流速可近似为 证明 由于A、B两点高度差较小，根据水平流管伯努利方程得 开口A处，开口B处，则 6-10 内径为2.5 cm进水管将水送到地下室，管内水的流速为、压强为170 kPa。再将水从地下室送往高出输入点7.6 m的二楼时所用管径为1.2 cm，试问到二楼时水的流速和水的压强是多少到二楼时水的流速到二楼时水的压强即 解得 根据伯努利方程得 解得 6-11 某种液体在竖直的圆管中向下做稳定流动，已知管内径为R，液体的密度为ρ，液体自管口流出的流量为Q（l为管长） （1） （2） 由以上两式得该液体的粘滞系数为 (2) 管内的流速分布为，管轴处液体的流速为 6-12 黄河中下游一带，沿岸常用虹吸管将河水吸入大堤内，供生活和农地用水。利用虹吸现象取容器中液体而无须倾斜容器首先要将管道注满液体，而液体一旦开始流动，则该过程将一直持续至容器中的液面低于管道的开口A端。设液体的密度为，并忽略其粘性。从管道的开口C处流出的液体的速率是多少在最高点B处液体的压强是多少使虹吸现象能够发生的的最大高度是多少，，，将伯努利方程应用于D，C，B三处有 解得开口C处流出的液体的速率 在最高点B处液体的压强 能够发生虹吸现象的条件是 即 60 大学物理习题分析与解答 第6章 流体力学基础 59 题6-1图 d d 2d d B 题6-9图 B A 题6-12图 A 3d 题6-2图 D’ C’ B’ A’ D C B A 2 1 题6-8图 h p2, S2 p1, S1 vA- vB vB vA