带电粒子在匀强磁场中运动导学案经典题.docVIP

带电粒子在匀强磁场中运动导学案（二） ★复习：（一）、洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力 1.洛伦兹力的公式: f=qvB sinθ，θ是 之间的夹角. 2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，洛仑兹力f＝ 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，洛仑兹力f= 4.只有 电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用， 电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0． （二）、洛伦兹力的方向 1.洛伦兹力f的方向既垂直于 方向，又垂直于运动电荷的 方向，即f总是垂直于 和 所在的平面． 2.使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且与手掌在同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向 负电荷运动的反方向）则拇指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向． （三）、洛伦兹力与安培力的关系 1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现． 2.洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小；安培力是否做功？ （四）、带电粒子垂直进入匀强磁场后， 力提供向心力，粒子做匀速圆周运动轨(1)道半径公式（推导出来） (2)周期公式 （五）．回旋加速器： (1)使带电粒子加速方法有：经过多次电场直线加速，或利用电场　　作用和磁场　　作用回旋加速。 (2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在　　的范围内来获得　　 　　的装置。 (3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使其能量不断提高， 要在狭缝处加一个方向周期性　　 电场，产生交变电压的频率跟粒子运动的频率　 　。 ⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒　　 有关。 ★带电粒子在有界磁场中运动的分析方法 1．圆心的确定 因为洛伦兹力F指向圆心，根据F⊥v，画出粒子运动轨迹中任意两点（一般是射入和射出磁场两点），先作出切线找出v的方向再确定F的方向，沿两个洛伦兹力F的方向画其延长线，两延长线的交点即为圆心，或利用圆心位置必定在圆中一根弦的中垂线上，作出圆心位置，如图1所示。 　2．半径的确定和计算 　　利用平面几何关系，求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点： 　　①粒子速度的偏向角φ等于转过的圆心角α，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）θ的2倍，如图2所示，即φ=α=2θ。 　　②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补，即θ+θ′=180°。 　　3．粒子在磁场中运动时间的确定 　　若要计算转过任一段圆弧所用的时间，则必须确定粒子转过的圆弧所对的圆心角，利用圆心角α与弦切角的关系，或者利用四边形内角和等于360°计算出圆心角α的大小，并由表达式，确定通过该段圆弧所用的时间，其中T即为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间t越长，注意t与运动轨迹的长短无关。 　　4．带电粒子在两种典型有界磁场中运动情况的分析 　　①穿过矩形磁场区：如图3所示，一定要先画好辅助线（半径、速度及延长线）。 　　a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角由sinθ=L/R求出；（θ、L和R见图标） 　　b、带电粒子的侧移由R2=L2-（R-y）2解出；（y见所图标） 　　c、带电粒子在磁场中经历的时间由得出。 　　②穿过圆形磁场区：如图4所示，画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）。 　　a、带电粒子在穿过磁场时的偏向角可由求出；（θ、r和R见图标） 　　b、带电粒子在磁场中经历的时间由得出。 　 ★规律、方法、实例分析 例1、如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是（ ） A、电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长 B．电子在磁场中运动时间越长。其轨迹线所对应的圆心角越大 C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合 D．电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同 （提示：电子的5条轨迹对应的速度大小关系： ，对应的时间关系 ）。 练习1、质量为m，电荷量为q粒子，以某初速度v垂直进入磁感应强度为B、宽度为L匀强磁场区域，并从另一侧穿出，如图所示。求 (1) 判断电荷的电性并画出带电粒子的运动轨迹找出圆心 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场时速度的偏转角 (4)若速度偏转角为300，求带电粒子在磁场中的运动时间t (5)要使粒子从入射点的同