一元二次方程易错题教案分析.pptVIP

一元二次方程易错题 * 案例1： 关于x的方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。 解：∵△＞０ 解得k＞０ ＞０ ∴ 又∵k-1≠0 ∴k＞０且k≠1 忽视二次项 系数不为0 案例2：当K为何值时，解关于x的方程 有实数根. 忽视对方程 分类讨论 案例3： 已知实数x满足 求：代数式 解：∵ ， ， ∴ 　 的值。 或 又∵ 无实根， ∴ 忽视根的 存在条件！ 案例4： 已知关于x的一元二次方程 有两个实根，求k的取值范围。 解：由△≥0，可得 解得 k≥ - 2 又∵k+1≥0, ∴k≥—1 ∴k 的取值范围是k≥—1 忽视系数中 的隐含条件 案例5： 已知 ， 是方程 的两根，求 解： ∵ ∴ 的值。 说一说 忽视讨论两 根的符号！ 案例6： 已知方程 的两个实根为 、 ，设 ,求: 解：原方程整理 ∴ ， ∵ = 取什么整数时S的值为1. ∵ ∴ ∴ ∴ 由△= —4a+1≥0得 ，由 得 ∴ 忽视系数中的隐含条件与 判别式 。 ∴ 取整数0。 案例7： 在Rt△ABC中，∠C= ，斜边c=5, 的两根，求m的值 。 解：在Rt△ABC中， ∵∠C= ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 检验:当 时，△都大于0 两直角边的长a、b是 又因为直角边a,b的长均为正所以m 的值只有7。 忽视实 际意义! 理一理 一元二次方程中几个容易忽视问题： 重视二次项系数不为0； 重视对方程分类讨论； 重视系数中的隐含条件； 重视根的存在条件△≥０ ； 重视讨论两根的符号； 重视根要符合实际意义。 说一说 系数 根 求下列各式的最值（最小值或最大值）： 阅读题例，解答下题： O x y A B M D C *