一阶二阶系统动态响应1.ppt

例题2-6 例题2-6 题A-2-10 自动控制原理 时域分析法在经典控制理论中的地位和作用 常见控制系统输入信号 线性系统时域性能指标 一阶系统的时间响应及动态性能 一阶系统的时间响应及动态性能 一阶系统的时间响应及动态性能 一阶系统的时间响应及动态性能 §3.2.3 一阶系统的典型响应 r(t) R(s) C(s)= F(s) R(s) c(t) 一阶系统典型响应 d(t) 1 1(t) t 二阶系统的传递函数标准形式及分类 欠阻尼二阶系统分析 欠阻尼二阶系统分析 临界阻尼二阶系统 . 过阻尼系统的性能指标（1） 过阻尼系统的性能指标 （2） 负阻尼二阶系统 欠阻尼二阶系统指标分析 欠阻尼二阶系统指标分析 欠阻尼二阶系统指标分析 欠阻尼二阶系统指标分析 欠阻尼二阶系统指标分析 欠阻尼二阶系统指标分析 欠阻尼二阶系统指标分析 过阻尼系统的性能指标（1） 题A-2-6 题A-2-6 题2-4 题2-4 题2-4 信号流图的绘制一:结构图转换为信号流图 题2-7 题2-7 题2-7 题2-7 二阶系统动态性能分析总结 . 二阶系统的阶跃响应 例3-2 有一位置随动系统，其结构图如下图所示，其中Kk = 4。求该系统的：1）自然振荡角频率；2）系统的阻尼比；3）超调量和调节时间；4）如果要求 ，应怎样改变系统参数 Kk 值。 二阶系统的阶跃响应 解 系统的闭环传递函数为 写成标准形式 由此得 （1）自然振荡角频率 二阶系统的阶跃响应 （2）阻尼比 （3）超调量 调节时间 （4）当要求 时， 二阶系统的阶跃响应 例3-3 为了改善例3-2系统的暂态响应性能，满足单位阶跃输入下系统超调量 的要求，今加入微分负反馈 ，如下图所示。求微分时间常数 。 解 系统的开环传递函数为 系统闭环传递函数为 为了使 ，令 。 由 可求得 并由此求得开环放大系数为 非标准二阶系统的阶跃响应 例3：详见教科书55页例3-2 课程小结 二阶系统的阶跃响应 无阻尼：?=0 (t?0) 稳定边界 无阻尼的等幅振荡 ：无阻尼自然频率 零阻尼二阶系统分析 衰减系数： ?=cos? ? 0 s1 ωn -??n s2 j? j?d ? 衰减变快 衰减振荡 衰减速度由极点实部决定 振荡频率由极点虚部决定 韦达定理 ξ一定时，ωn越大，tp越小； ωn一定时，ξ越大，tp越大，响应慢 ξ越大，Mp 越小，系统的平稳性越好 ξ = 0.4~0.8?? Mp = 25.4%~1.5%。 n ξ一定时，ωn越大，tr越小； ωn一定时，ξ越大，tr越大。 ξ越大，N 越大，系统衰减越快平稳性越好 可见，写出调节时间的表达式是困难的。由右图可知响应曲线总在一对包络线之内。包络线为 1 C(t) 0 t s t s 2 1 1 1 z - - Δ= 5 t 2 1 1 z zw - + - t n e 2 1 1 1 z - + 2 1 1 z zw - - - t n e 当ξ由零增大时， ωnts先减小后增大， ?= 5%，ωnts的最小值出现在ξ＝0.78处； ?= 2%，ωnts的最小值出现在ξ＝0.69处； 出现最小值后， ωnts随ξ几乎线性增加。 韦达定理 1、二阶系统的动态性能由ωn和ξ决定。 2、增加ξ ?降低振荡，减小超调量Mp 和振荡次数N ， ?系统快速性降低，tr、tp、 ts增加； 3、ξ一定，ωn越大，系统响应快速性越好， tr、 tp、ts越小。 4、 Mp 、N仅与ξ有关，而tr、tp、ts与ξ、ωn有关，通常根据允许的最大超调量来确定ξ。ξ一般选择在0.4~0.8之间，然后再调整ωn以获得合适的瞬态响应时间。 小 结 解一: 解二: 由原理图可得 化简过程如下： 则： 解： G1 H2 - G3 G2 G4 H1 H3 - - G1 H2 - G3 G2 G4 H1 H3 G4 - - 解 G1 H2 - G2 G4 H1 - G1 - G4 H1 解 G1 - G4 H1 解： 解 G1 G2 G3 H1 G4 H2 - - - 解 G1 G2 G3 H1 G2 G4 H2 - - - 解 G1 G2 G3 H1 G2 G4 H2 - - - -H1 G2 - 解 G1 G2 G3 H1