七年级数学三角形4.docVIP

9.1 三角形(4) 同步练习 ◆回顾探索 1．三角形任意两边之和_______第三边． 2．三角形任意两边之差_______第三边． ◆课堂测控 测试点 三角形的三边关系 1．在△ABC中， AB=6，BC=11，则AC的长应满足________． 2．△ABC中，AB=AC=8，则_______BC_______． 3．等腰三角形的两条边长分别是4cm，7cm，则它的周长等于_______． 4．等腰三角形的一边长为6cm，另一边长是2cm，则它的周长为_______． 5．下列线段不能组成三角形的是（ ） A．a=5，b=3，c=3 B．a=6，b=3，c=8 C．a=6，b=8，c=10 D．a=9，b=4，c=5 6．下列说法正确的是（ ） A．等边三角形不一定是等腰三角形; B．因为3-25，所以以5cm，3cm，2cm为边长可以构成一个三角形; C．若（a-b）（b-c）（c-a）=0，则以a，b，c为边的三角形是等边三角形; D．以3cm，4cm，7cm为边长能构成一个三角形 7．若一个三角形的两边长分别为2和7，而第三边为偶数，求此三角形的周长． 8．已知等腰三角形的周长为24cm，底边与腰之比为2：3，求各边长． ◆课后测控 1．等腰三角形的底边长为8cm，则它的腰长的取值范围是________．[来源:中.考.资.源.网][来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM] 又6+6=12，不符合三角形三边关系． 故x=10，y=4． 6．原式=-（a-b-c）-（b-c-a）-（c-a+b）=-a+b+c-b+c+a-c+a-b=a-b+c 7．（1）AD+ACCD，BC+BDCD，故AD+AC+BC+BD2CD．即AB+BC+AC2CD． （2）AD+CDAC，CD+BDBC． 故AB+2CDAC+BC． 8．提示：由AD+CDAC，又AD是中线，可得BCAC，在△ABC中，ACBC-AB=2AB-AB=AB． 拓展创新 连结AC、BD交于点H，则点H既满足条件，假设另有一不同于H的点H′满足要求，  则在△H′AC中，H′A+H′CAC；在△H′BD中，H′A+H′C+H′B+H′DAC+BD， 由于HA+HC=AC，HB+HD=BD． 故H′A+H′C+H′B+H′DHA+HC+HB+HD， 从而H′不满足条件．