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连续-非连续性岩体的数值方法沈振中水利水电工程学院主要内容概述（岩体数值方法）非连续岩体数值方法模拟裂缝扩展算例和应用一、岩体的数值方法适用于连续介质有限差分法（FDM）有限单元法（FEM）边界单元法（BEM）半解析元法无限元法（IFEM）数值流形方法（NMM）无单元法（EFM）适用于非连续介质刚体极限平衡法（LEM）刚体界面元法（RBSM）关键块理论（KBT）离散元法（DEM）离散有限单元法（DFEM）非连续变形分析（DDA）数值流形方法（NMM）无单元法（EFM）Discretizationconcepts--1Fig.1-1ThefracturedrockmassDiscretizationconcepts--2Fig.1-2Thecontinuum-basedapproach——FDMorFEMDiscretizationconcepts--3Fig.1-3Thecontinuum-basedapproach——BEMDiscretizationconcepts--4Fig.1-4Thediscontinuum-basedapproach——DEMTable1-1NumericalmethodsinmodelingjointedrockmassInvestigatorYearDimensionsTypeofconstraintsCundall19712DEM(explicit)Burman19712explicitChappel19722explicitCundall19762explicitHocking,Kawaietal.19772explicitLotstedt19792implicitCundall19802explicitDowdingetal.19832explicitBelytschko19842explicitHockingetal.19853explicitShiandGoodman19882DDA(implicit)Cundall19882explicitGhaboussietal.19902explicitLin19903explicitShi19922NMM(implicit)WangGarga19932explicitShi20013DDA(implicit)图1-5分析方法与Q值的关系（Barton，1995）Q为岩体分类的一个指标：当Q0.1orQ100，基于连续介质的计算方法（如：FEM）当Q=0.1～100，基于连非续介质的计算方法（如：DEM）樱井建议：岩体工程数值分析方法的选用，不仅要根据岩体内部的非连续性特点，还要根据结构的尺寸效应。二、非连续岩体的数值方法刚体极限平衡法(LEM)刚体界面元法(RBSM)关键块理论(KBT)离散单元法(DEM)离散有限单元法(DFEM)非连续变形分析(DDA)数值流形方法(NMM)无单元法(EFM)图2-1非连续块体位移示意图1、刚体极限平衡法(LEM)LimitEquilibriumMethod是对岩体的简化系统进行极限平衡分析。理论简单，概念清晰。图2-1-1刚体极限平衡法示意图（HoekBray,1977）(LimitEquilibriumMethod)刚体极限平衡法(LEM)的改进Sarma提出了对滑坡体进行斜分条的改进极限平衡法，沿滑坡体进行斜分条，以模拟断层节理等不连续面，且假定条块侧面也达到了极限平衡，这样通过静力平衡条件即可唯一地确定边坡的安全系数与超载系数。Donald和陈祖煜将Sarma的静力平衡方程转化为微分方程，并通过求解该微分方程的闭合解得到边坡的安全系数。2、刚体界面元法（RBSM）由Kawai于1976年提出，最初被用于梁板结构。Kawai认为刚架结构的抗弯刚度远小于其法向刚度，因而假定其轴向刚度为无穷大，轴向变形可以忽略不计。在两个刚性杆中用转向弹簧连接作为模拟梁的基本单元，在两个刚性三角板中间用转动弹簧连接作为模拟板的基本单元，从而较多地减少了自由度。Kawai于1977年推广到平面应变问题中，根据节理划分单元，认为每个单元是刚性的，相邻单元通过接触面中点的法向、切向和转动弹簧相连，从而用来分析线性或几何非线性问题。比较接近刚体界面元法了(RigidBodySpringMethod)。Belytschko于1986年提出了分析节理岩体的刚体界面元法，该法要求块体之间接触关系保持不变，且为边边接触模式，这种模型只局限于研究节理岩体的小变形问题。图2-2-1具有2个三角形单元的刚体界面元示意图(Kawai,1977,1991)（RigidBodySpringMethod）图2-2-2变形后两个单元的相对位置（RBSM）3、关键块理论(KBT)在洞室、露天边坡及基础等岩体工程中，常发生某些被节理裂隙完全分割的块体滑落