高考立体几题库试题分析报告.docVIP

精品题库试题 文数 1. (2014重庆，20，12分) (本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分) 如图,四棱锥P-ABCD中,底面是以O为中心的菱形,PO⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD=,M为BC上一点,且BM=. (Ⅰ)证明:BC⊥平面POM; (Ⅱ)若MP⊥AP,求四棱锥P-ABMO的体积. [答案] 1.查看解析 2. (2014福建，19，12分) (本小题满分12分) 如图,三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BD. (Ⅰ)求证:CD⊥平面ABD; (Ⅱ)若AB=BD=CD=1,M为AD中点,求三棱锥A-MBC的体积. [答案] 2.查看解析 3. (2014江西，19，12分) (本小题满分12分) 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥BC,A1B⊥BB1. (1)求证:A1C⊥CC1; (2)若AB=2,AC=,BC=,问AA1为何值时,三棱柱ABC-A1B1C1体积最大,并求此最大值. [答案] 3.查看解析 4. (2014辽宁，19，12分)如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E,F,G分别为AC,DC,AD的中点. (Ⅰ)求证:EF⊥平面BCG; (Ⅱ)求三棱锥D-BCG的体积. 附:锥体的体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高. [答案] 4.查看解析 5. (2014北京,17,14分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2,BC=1,E,F分别是A1C1,BC的中点. (Ⅰ)求证:平面ABE⊥平面B1BCC1; (Ⅱ)求证:C1F∥平面ABE; (Ⅲ)求三棱锥E-ABC的体积. [答案] 5.查看解析 6. (2014课标Ⅱ,18,12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点. (Ⅰ)证明:PB∥平面AEC; (Ⅱ)设AP=1,AD=,三棱锥P-ABD的体积V=,求A到平面PBC的距离. [答案] 6.查看解析 7. (2014课标Ⅰ,19,12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO⊥平面BB1C1C. (Ⅰ)证明:B1C⊥AB; (Ⅱ)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,BC=1,求三棱柱ABC-A1B1C1的高. [答案] 7.查看解析 8.(河北省衡水中学2014届高三下学期二调) 如图，在四棱锥中，, , 平面, 为的中点，. (I )? 求证：∥平面;???? ( II ) 求四面体的体积. [答案] 8.（答案详见解析） 9.（河北省石家庄市2014届高三第二次教学质量检测）如图，在三棱锥P-ABC中，面, ∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M为PB的中点，N在BC上，且AN=BN. （Ⅰ）求证：AB⊥MN； （Ⅱ）求点P到平面NMA的距离. [答案] 9.（答案详见解析） 10.(河南省豫东豫北十所名校2014届高中毕业班阶段性检测(四)) 如图，在四棱锥P - ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知AD =4，BD =，AB=2CD=8． ??? ( I) 设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD； ??? (Ⅱ) 当M点位于线段PC的什么位置时，PA//平面MBD？ ??? (Ⅲ) 求四棱锥P-ABCD的体积． [答案] 10.（答案详见解析） 11.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）在如图5所示的几何体中，四边形为正方形，四边形为等腰梯形， AB∥CD, （1）求证： （2）求四面体的体积； （3）线段上是否存在点，使∥平面？请证明你的结论。 [答案] 11.（答案详见解析） 12.（重庆市名校联盟2014届高三联合考试）如图所示，矩形的对角线交于点G，AD⊥平面，，，为上的点，且BF⊥平面ACE (1) 求证：平面(2) 求三棱锥的体积。 [答案] 12.（答案详见解析） 13.（山西省太原市2014届高三模拟考试）如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，点O是A1C1的中点，AO⊥平面A1B1C1. 已知∠BCA=90°，AA1=AC=BC=2． （I）求证：AB1⊥ AlC； （Ⅱ）求点C到平面AA1B1的距离. ? [答案] 13.（答案详见解析） 14.（江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考）如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知底面ABCD边长为2，侧棱AA1＝6． （1）点P在侧棱AA1上，若AP＝，求证：平面PBD⊥平面C1BD； （2）求几何体BA1C1D的体积． ????? [答案] 14.（答案详见解析） 15.(吉林省实验中学2014届高三年