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第五节 空间数据的内插方法 (1)在历史区上叠加满足精度的格网。将历史区内的各格网赋予平均值。假设整个区域分为4x4栅格，求出： A区每个栅格值为 35／7 = 5.0 B区每个橱格值为 30／6 = 5.0 C区每个栅格值为 10／3 = 3.3 如图所示 人口 面积 A 35 7 B 30 6 C 10 3 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 3.3 3.3 5.0 5.0 5.0 3.3 5.0 5.0 5.0 5.0 图 历史区 A B C 第五节 空间数据的内插方法 (2)对图 历史区数据做第一次平滑后，得图1-1。 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 3.3 3.3 5.0 5.0 5.0 3.3 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.4 4.2 5.0 4.6 4.6 3.9 5.0 5.0 4.2 4.4 5.0 5.0 5.0 4.2 注： 在进行邻域法平滑计算（zij=(zi+1, j+ zi-1, j+ zi, j+1 + zi, j -1) ／4）时，当点在边缘时，应除2或3。 图 历史区数据 图1-1 第一次平滑数据 4.6 5.0 5.0 5.0 3.3 5.0 5.0 5.0 5.0 3.3 4.6 + + + = ( ) / 4 z22 = 第五节 空间数据的内插方法 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 3.3 3.3 5.0 5.0 5.0 3.3 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.4 4.2 5.0 4.6 4.6 3.9 5.0 5.0 4.2 4.4 5.0 5.0 5.0 4.2 (3)计算数据的变化率，对结果（图1-1）进行调整。 计算各分区变化率： PA = UA ／ U1A = 35／ 33.2 (5.0+5.0+5.0+5.0+4.6+4.4+4.2) = 1.05 PB = UB ／ U1B = 30／ 28.4 (5.0+5.0+5.0+5.0+4.2+4.2) = 1.06 PC = UC ／ U1C = 10／12.9 (4.6+3.9+4.4) = 0.78 计算第一次平滑调整值：各个网点值×分区变化率 调整后得到图1-2 第一次平滑调整值 图 历史区数据 图1-1 第一次平滑值 5.3 5.3 4.6 4.4 5.3 4.8 3.6 3.0 5.3 5.3 4.5 3.4 5.3 5.3 5.3 4.5 图1-2 第一次平滑调整值 第五节 空间数据的内插方法 (4) 反复进行（2）、（3）计算，直到数据的变化率满足要求（接近1），或者相应分区的格网值比较一致时，计算结束。 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 3.3 3.3 5.0 5.0 5.0 3.3 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 4.4 4.2 5.0 4.6 4.6 3.9 5.0 5.0 4.2 4.4 5.0 5.0 5.0 4.2 图 历史区数据 图1-1 第一次平滑值 5.3 5.3 4.6 4.4 5.3 4.8 3.6 3.0 5.3 5.3 4.5 3.4 5.3 5.3 5.3 4.5 图1-2 第一次平滑调整值 5.3 4.9 4.4 3.8 5.1 4.9 4.2 3.8 5.3 5.0 4.4 4.0 5.3 5.3 4.8 4.4 计算变化率 PA = 35 ／33.7 = 1.04 PB = 30／ 29.2 = 1.03 PC = 10／ 12.0 = 0.83 5.5 5.1 4.6 4.0 5.3 5.1 3.5 3.2 5.5 5.2 4.5 3.3 5.5 5.5 4.9 4.5 图2-1 第二次平滑值 图2-2 第二次平滑调整值 第五节 空间数据的内插方法 (5)当变化率满足要求时，计算目标区的内插值。 现实区内插值如下： A1区：5.5+5.3+5.5+5.2+4.5 = 26 B1区：5.5+5.5+4.9+4.5+5.2+4.5 = 30 C1区：5.1+5.1+4.6+3.5+4.0 = 22 C1 22 A1 26 B1 30 5.5 5.1 4.6 4.0 5.3 5.1 3.5 3.2 5.5 5.2 4.5 3.3 5.5 5.5 4.9 4.5 现实区内插值 满足变化率最终调整值 第五节 空间数据的内插方法 在进行平滑，以及变化率计算时，分区范围使用的是历史区的范围；当平滑结束后，现实
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