九年级数学三角形的中位线.pptVIP

三角形的中位线 纪家九年制学校精品课件 定理探索 基础拓展 讨论： 1、一个三角形有几条中位线？ 2、这几位中位线围成的图形与原三角形有什么关系？ 3、如图，△ABC中，D、F分别为两边中点，相交于G，求证：DG：AD=1：3 定理推论 据中位线定理可以推出： 三角形的三条边的中线可以交于一点，这一点叫三角形的重心；三角形的重心将把一把中线分成1：2两个部分。 探究讨论 1、顺次连结任意四边的各边中点所围成的图形是： 2、顺次连结任意矩形各边中点所围成的图形是： 3、顺次连结任意菱形各边中点所围成的图形是： 理论应用 四边形ABCD中，AB=CD，P是对角线的AC的中点，M、N分别是BC、AD的中点，求证：△PMN为等腰三角形。 理论运用 四边形ABCD中，AB=CD，P、Q分别是BC、AD的中点，BA、QP、CD的延长线交于M、N，求证：∠BMP=∠CNQ * * 已知:△ABC中,AD=DB,AE=EC. 探索：DE与BC的关系。 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 三角线中位线定理： 三角形的中位线平行且等于第三边的一半。 已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. A B C D E F G H 定理运用 证明：如图，连接AC ∵EF是△ABC的中位线 同理得： ∴四边形EFGH是平行四边形 ①有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形 ②有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线 已知：如图，AC⊥AB，BD⊥AB，点E是CD的中点,求证：AE=BE 在△ABC中，中线BE、CF相交于O，M、N分别是0B、0C的中点.求证：四边形MNEF的周长等于AO+BC A B C E F M N O *