九年级数学两个三角形相似的判定1.pptVIP

* * 1．在迎接十运会召开的日子里，小王用两根长为40cm和一根长为50cm的木料，做了一个等腰三角形的花架，记为△ABC。 小张正好有两根长为20cm的木料和一根长为25cm的木料，用它们也做了一个等腰三角形花架，记为△DEF， 请问，这两个三角形相似吗？ 2、直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，则要使△ADE相似于△ABC，根据现有条件∠A=∠A，你觉得还需添加什么条件？ A C B A C B 2、直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，则要使△ADE相似于△ABC，根据现有条件∠A=∠A，你觉得还需添加什么条件？ A C B A C B D E 2、直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，则要使△ADE相似于△ABC，根据现有条件∠A=∠A，你觉得还需添加什么条件？ A C B A C B E D 若 则△ABC∽△A1B1C1。 三边对应成比例, 两三角形相似。 判定 定理3 若∠A=∠A1,∠B=∠B1, 则△ABC∽△A1B1C1。 两角对应相等， 两三角形相似。 判定 定理2 若 , 且∠A=∠A1, 则△ABC∽△A1B1C1。 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 判定 定理1 若 DE∥BC, 则△ADE∽△ABC。 如果一条直线平行于三角形的一边且这条直线与原三角形的两条边（或其延长线）分别相交，那么所构成的三角形与原三角形相似。 预备 定理 符号语言 文字语言 相似三角形 AB A1B1 = AC A1C1 B1C1 AB A1B1 = AC A1C1 BC = 如图，D为△ABC的AC边上的一点，已知AB=AC，BD=BC， 求证；△ABC∽△BDC 解：图中相似三角形有： △AEC∽△BED, △AEC∽△ABD, 解：图中相似三角形有： △BED∽△ABD, △AEC∽△BED, △AEC∽△ABD, 解：图中相似三角形有： △BED∽△ABD, 图中若AB=AC，则△ABE与△ACE相似吗？ . 图中若AB≠AC，则△ABE与△ACE可能相似吗？ . 议一议： 相似 ABE ACE BDE ADB 不相似 △ABE与△BDE可能相似吗？ . 不相似 即△ ∽△ ∽ △ ∽△ . △AEC∽△BED, △AEC∽△ABD, 解：图中相似三角形有： △BED∽△ABD, △AEC∽△BED, △AEC∽△ABD, 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BA、CD的延长线的交点，连结 AC、BD 相交于点Q，则图中有几对相似三角形？ Q 议一议： △ADQ∽△BQC,△DQC∽△AQB, △EDA∽△EBC,△EAC∽△EDB, A E C D B F 图 4-19 *