二轮复习资料专题8直线与圆锥曲线测试题(教师用).docVIP

一、选择题（共12个小题，每题5分，共60分） 1.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 2.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么（ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K] B. 8 C. D. 16 【答案】B 【解析】利用抛物线定义，易证为正三角形，则 3.设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( ) A . B. C. D. 4.已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k =( ) A.1 B. C. D.2 【答案】B 5.设O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为（ ） A.x±y=0 B.x±y=0 C.x±=0 D.±y=0 【答案】D 【解析】本题将解析几何与三角知识相结合，主要考察了双曲线的定义、标准方程，几何图形、几何性质、渐近线方程，以及斜三角形的解法，属中档题。 6.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（ ） A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线[来源:学科网ZXXK]，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8.椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 9.已知双曲线的一条渐近线方程是y=,它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）[来源:Z#xx#k.Com] B. C. D. 10.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 11.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ） A．2 B．3 C．6 D．8 【答案】C 【解析】由题意，F（-1，0），设点P，则有,解得， 因为，，所以 ==，此二次函数对应的抛物线的对称轴为，因为，所以当时，取得最大值，选C。 12.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（ ） A.2 B.4 C. 6 D. 8 二、填空题（共4个小题，每题6分，共24分） 13.在平面直角坐标系xOy中，双曲线上一点M，点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离是__________ 【答案】4 【解析】考查双曲线的定义。，为点M到右准线的距离，=2，MF=4。 14.已知椭圆的左、右焦点分是椭圆上一点，是的中点，若(为坐标原点)，则等于 。 【答案】6 【解析】如图所示，|MF2|=2|ON|=2，所以|MF1|=2a－|MF2|=8－2=6 点是椭圆上一点，是椭圆的两个焦点，且的内切圆半径为，当在第一象限时，点的纵坐标为 ． 【答案】【解析】，．所以yp=. 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，双曲线的离心率的取值范围为．则该椭圆的离心率的取值范围是 ．[来源:Zxxk.Com] 设，则，． ∵，∴，即．，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为. （Ⅰ）求椭圆的焦距； （Ⅱ）如果,求椭圆的方程. 18.设椭圆C：的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60o,. 求椭圆C的离心率； 如果|AB|=，求椭圆C的方程. 解：设，由题意知＜0，＞0. 19.设椭圆，抛物线。 若经过的两个焦点，求的离心率； 设A（0，