6.计量资料的统计推断—t检验.docVIP

6 计量资料的统计推断－t检验 t检验是以t分布为理论依据的假设检验方法，常用于正态总体小样本资料的均数比较， t检验统计量有个不同的式，适用于单因素设计的种不同类型：①单个样本的均数与已知总体均数比较的检验，适用于单组设计，给出一组服从正态分布的定量观测数据和一个标准值（总体均值）的资料。②配对t检验，适用于配对设计。③成组t检验，适用于完全随机设计的两均数比较。SPSS中使用菜单Analyze →Compore Means作t检验，Compore Means的下拉菜单如表6-1所示。 表6-1 Compore Means下拉菜单 … 分层计算… One-Sample T Test… 单样本t检验…Independent-Samples T Test… 独立样本t检验…Paired-Sample T Test… 配对t检验…… 单因素方差分析… 6.1 计量资料的分层计算 Means过程可以对计量资料分层计算均数、标准差等统计量，同时可对第一层分组进行方差分析和线性趋势检验。 例6-1 某学校测得不同年级、不同性别的12名学生的身高（cm），数据见表6-2。试用SPSS的Means过程分别计算不同年级、不同性别学生身高的均数和标准差。 表6-2 12名学生的身高（cm） 年级 性别 身高 编号 年级 性别 身高 1 初一 男 170 7 高一 男 180 2 初一 男 152 8 高一 男 171 3 初一 男 164 9 高一 男 177 4 初一 女 142 10 高一 女 155 5 初一 女 150 11 高一 女 164 6 初一 女 158 12 高一 女 159 解 将原始数据建立为12行4列的数据文件L6-1.sav，如图6-1，值标签如下，年级：1=“初一”、2=“高一”，性别：1=“男”、2=“女”。 选择 Analyze→Compare Means→Means命令，弹出Means对话框，如图6-2。在变量列表中选中身高，送入Dependent（因变量）框中；选中年级，送入Independent（自变量），确定第一层依年级分组，单击Next按钮，选中性别，送入Independent，确定第二层依性别分组；单击OK。输出结果如图6-3所示。 在Means对话框单击Options（选项）按钮，弹出Means:Options对话框，可以选择要计算的统计量，默认Mean、Number of cases、Standard Deviation；在Statistics for First Layer中，可对第一层分组作方差分析（Anova table and eta）和线性趋势检验（Test for linearity）。 图6-1 数据文件 图6-2 Means对话框 图6-3 例6-1计算结果图6-4 例6-2正态性检验结果 单样本t检验样本均数与已知总体均数比较的t检验一组服从正态分布的定量观测数据H0：(＝(0μ0一般为理论值、标准值或经过大量观察所得的稳定值。例-2 某中药厂用旧设备生产的六味地黄丸，丸重的均数是8.9克，更新设备后，从所生产的产品中随机抽取9丸，其重量为：9.2，10.0，9.6，9.8，8.6，10.3，9.9，9.1，8.9。问：设备更新后生产的丸药的平均重量有无变化？ 解 这是单组计量资料分析，H0：μ＝，H1：μ≠为变量名 1．用Explore过程进行正态性检验 选择菜单Analyze →Descriptive Statistics→Explore，在Explore对话框，将Dependent框中Plots按钮，在Plots对话框选Nomality plots with tests，OK。 输出结果P=0.832＞0.05，可认为服从正态分布。 用One-Sample T Test过程进行单样本t检验Analyze →Compare Means→One-Sample T Test，One-Sample T Test对话框中，选中丸重，将入Test（检验变量）框中在Test（检验值）对话框中系统默认值0为，６-5OK。图6-5 One-Sample T Test对话框 图6-6 单样本t检验计算结果 输出结果如图-6，t=，双侧P=0.00.05，按α=0.05水准H0，差异有统计学意义，可以认为＞，。 也可用置信区间推断，由95%Confidence Interval of the Difference（差值的95%CI）为（.153，.024），不含0（如果H0：(＝(0成立，则差值的均数应为0），所以，按α=0.05水准，认为。 配对t检验是将配对的两组相关资料转化为单组差值资料，适用于配对设计，对差值服从正态分布例