6.1平均数(二).doc

课 题：第六章 第一节 平均数(二) 课 型：新授课 授课人： 授课时间: 教学目标： 1. 会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题. 2. 通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力. 3. 通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心. 教学重点 . 教学难点 . 教法及学法指导： 本节课设计了六个教学环节：第一环节： 复习引入；第二环节：问题探究；第三环节：交流提高；第四环节：同步检测；第五环节：颗粒归仓；第六环节：作业布置. 课前准备： 教师制作多媒体教学课件，学生准备课本、练习本，预习本节课的内容． 教学过程： 复习引入 (幻灯片显示) 师：上周我校学校开展了会操比赛,在比赛中五位评委给我班的打分如下：9.60分、9.60分、9.62分、9.64分、9.64分，你知道我班最后的平均得分吗？ (学生动手计算,幻灯片显示结果) 师：祝贺大家共同努力在会操比赛中取得好成绩.同时我们也已经掌握了计算算数平均数的公式.如果把这次成绩和期中期末考试按2:4:4计入班级期末总评,又如何计算我们学期末的综合成绩,需要用到加权平均数.这节课我们继续学习加权平均数. (教师板书课题) 【设计意图】以“我校会操”为情境以此激发学生的求知欲，增加了学生想要解决问题的好胜心里，能够快速的调动学生学习的兴趣和积极性． 【实际效果】对于题目当中出现的算术平均数和加权平均数基本上都能够正确的得出，学生的反应比较的积极和活跃． 二、问题探究 师：会操比赛的得分大家知道根据哪几项打分? 生：动作整齐、服装、动作规范等等． 师：大家回答的很好，下面我们来看某个学校某个年级的会操比赛的打分情况. 某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有 序、动作规范、动作整齐（每项满分 10 分）。其中三个班级的成绩分别如下： 服装统一 进退场有序 动作规范 动作整齐 一班 9 8 9 8 二班 10 9 7 8 三班 8 9 8 9 （1）若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项得分依次按 10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？ （2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案。根据你的评分方案，哪一个班的广播操比赛成绩最高？与同伴进行交流. 师：这个问题(1)涉及到的应该是算术平均数还是加权平均数? 生: 加权平均数 (找三个学生上讲台板演,其他同学在下面做.) 解:(1)一班的广播操成绩为：9×10%＋8×20%＋9×30%＋8×40%﹦8.4（分） 二班的广播操成绩为：10×10%＋9×20%＋7×30%＋8×40%﹦8.1（分） 三班的广播操成绩为：8×10%＋9×20%＋8×30%＋9×40%﹦8.6（分） 因此，三班的广播操成绩最高. 【设计意图】对于(1),让学生板演为了规范平均数的计算过程,因为从上次作业中不少学生不注重解题过程,不带单位没有结论. 【实际效果】让学生感受到数学的严谨性和规范性,过程是思路的展示,平时养成好的习惯. 对于第（2）问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会. 【设计意图】学生大胆的设想会产生不同的结果,同时理解权重不同的分配. 三、交流提高 1.小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。 （1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？ （3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之. 师：大家自己解决这个问题,比较一下(1)和(2)这两个问题的计算过程，在进行加权平均数计算时有什么不同？ 生：（1）骑自行车和步行的时间相同，而（2）不同. 生：因为他们的权不同. 师总结: 即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(权重相同). 【设计意图】题中（1）（2）两问是让学生通过比较，认识算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等；第（3）问旨在增强学生用数学的意识.让学生再次体会到“权”的重要性，并运用加权平均数解决实际问题，发展数学应用能力. 【实际效果】对学生的解题过程和结果做适当的评价，特别要关注中下等生，对他们点点滴滴的进步都要给予鼓励. 师：同学们对权有了更深刻的理解.下面我们看一个有意思的问题. (幻灯片显示) 2.运用所学知识解决社会现象 总经理 总工程师 技工