3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义导学案.doc

编号：gswhsxxx1-2----0303--01 §3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义 编制人：吴刚 审核人：戴道亮 编制时间：2015年03月12日 姓名: 班级: 组名: 【学习目标】 1.掌握复数的加法减法运算及几何意义； 2.注意数形结合思想的运用. 【重点难点】 重点:复数复数加减法运算及复数加减法运算的几何意义； 难点：复数加减法运算的运算律及复数加减法运算的几何意义. 【学法指导】 由复数的几何意义，可用向量表示复数，因而复数的加减运算可转化为向量的加减运算，为理解复数加减运算的规定奠定的基础，学习时注意知识内在联系与运用. 【】 ：它的平方等于，即　； 2.对于复数： 当且仅当b=0时，是实数a ； 当b≠0时，为虚数； 当a=0且b≠0时，为纯虚数； 当且仅当a=b=0时，就是实数0. 3.复数集与其它数集之间的关系：NZQRC. 4.复数几何意义： 【问题探究】 、，即、的坐标分别为=(a，b)，=(c，d)，以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2，则对角线OZ对应的向量是.由复数的几何意义知，向量对应的复数即为复数 .这就是复数加法的几何意义. 思考：复数减法的几何意义？ 点拨：使用向量法研究复数的加减运算的几何意义，体现了复数的几何意义的运用，注意这种数与形的结合思想在后续学习过程中的应用. 【合作探究】 例1计算： 引导:可依据复数的加法运算先将前两个复数相加，再与第三个复数相减. 解： 点拨：考察复数的加减运算.复数的减法本质上可以看成是复数的加法，故本题可看成是三个复数相加. 例2已知复数,在复平面内对应的点分别为A、B，求对应的复数，在平面内所对应的点在第几象限？ 引导:由复数的减法的几何意义知，对应的复数即为：. 解： 点拨：任何向量所对应的复数，是这个向量的终点所对应数减去始点所对应的复数所得的差.　 【总结提升】 本节内容借助了向量方法研究了复数的加减运算及其几何意义，体现了数形结合思想的运用，在学习过程中，可借助向量来理解记忆复数的加减运算及其运算律. 【总结反思】 知识 . 重点 . 能力与思想方法 . 【自我评价】你完成本学案的情况为( ) A.很好 B.较好 C.一般 D.较差 编号：gswhsxxx1-2----0303--02 §3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义 节节过关 1.已知复数,则复数在复平面内所表示的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限　　　C.第三象限 D.第四象限 2.一个实数与一个虚数的差（ ） A.不可能是纯虚数 B.可能是实数 C.不可能是实数 D.无法确定是实数还是虚数 3*.复平面上三点A、B、C分别对应复数,,，则由A、B、C所构成的三角形是（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形　 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4.计算(－= 5*.已知复数,分别对应向量、（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，求a的值. 提示：依据复数加减运算的几何意义，先确定向量对应的复数，再根据纯虚数的定义列出条件式求解. 5 只向最顶端的人学习，只和最棒的人交往，只做最棒的人做的事 5 复数 复平面内的点 一一对应 一一对应 复数 复平面内的向量