28.小学生对“可能性”理解水平的调查分析.docVIP

概率学习：要正视其独特的思维方式 ——三～五年级学生 “可能性”概念理解水平的调查研究 【摘 要】“可能性”及“可能性大小”的学习是概率知识学习的基础，本文对三～五年级240学生 “可能性”概念理解水平做了调查分析，得到的结论是在“认识可能性”层面，三、四年级所有学生都使用还不涉及比例和简单模型的说理方法，五年级已有35%的学生运用比例思想来说理；三、四年级学生在“设计可能性”的能力水平比较低，大部分学生缺乏对“可能性”进行定性与定量描述的一种逆向思维，而到了五年级，水平越高，答对的人数越多，学生的逆向思维有了较好的发展；三个年级的学生在“寻找可能性”的能力水平比较高，但所举例子在独特性方面比较差。整体来看，三、四年级的学生对“可能性”概念的理解水平还比较低，但三年级的水平明显好于四年级，五年级水平又明显好于三年级。据此结论，本文提出了在小学进行“概率知识”教材编写和教学的三条具体建议：（1）“概率教材”编写要体现层次性和连续性；（2）“概率教学”要引领学生体验随机思想；（3） “概率学习”要重视研究学生的错误概念。 【关键词】可能性；理解水平；调查研究 【正 文】 一、问题提出 2001年，我国在《全日制义务教育教学课程标准（实验稿）》（下文简称《新课标》中首次明确提出将概率的初步知识作为一种基本数学素养纳入小学数学课程，其中用“可能性”替代数学专业术语“概率”，同时《新课标》对第一、二学段概率学习的内容和教学目标都做了具体规定，小学生们对概率内容的学习重点是概率思想方法的学习、理解和应用。其中对“可能性”的准确理解是达到规定目标的前提和保证。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》对《新课标》中第一、二学段的概率学习的具体内容和教学目标做了更详细地说明。例如，在第一学段，初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的；知道事件发生的可能性是有大小的，能够用“一定”、“不可能”、“可能”等词语来描述事件发生的可能性，并不要求学生求出可能性的具体大小。在第二学段，进一步体会事件发生的可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。同时指出：“学生要能够设计一个方案，符合指定的要求。也就是说，知道某种事件发生的可能性，要求学生能够根据这个条件构造一个概率模型，使之满足这个条件”。另外，《新课标》中指出：“要对一些简单事件发生的可能性做出描述……”，“老师在教学中应鼓励学生使用‘可能’或‘不可能’这样的词语来进行描述和表达。”对“可能性“的上述具体要求我们可以概括为3个目标：认识可能性、设计可能性和寻找可能性。 那么在新课改实施将近10年的过程中，小学生对“可能性”的理解水平到底如何呢？本研究选择了小学三～五年级的240名学生作为研究对象，从“认识可能性”、“设计可能性”及“寻找可能性”3个维度来考察小学生对“可能性”的理解水平，并作了初步的分析，提出了一些建议。 二、研究方法 1、调查对象 调查对象为浙江省平阳县的一所城镇小学三～五年级的240名学生，每个年级随机抽样两个班，每班40人。参加测试的240名学生在三年级上学期时已接受过“可能性”初步知识的学习，五年级学生还接受过 “可能性大小”初步知识的学习。 2、测量工具 本研究所采用的问卷主要是从“认识可能性”、“设计可能性”、“寻找可能性”这3个方面来设计，共计6个题目，有选择题和开放题。本测试问卷的编制参考了华东师大统计学专家李俊及天津师大李林波的测试问卷的编制思路，但由于所研究对象在年级上有差异，所以在设计时作了较大的修改，新增了“设计可能性”、“寻找可能性”2个维度。 3、水平划分及编码 对“认识可能性”中“可能性大小的比较”的学生回答进行了SOLO分析。所谓SOLO分类法，始于20世纪80年代澳大利亚教育家Biggs和Collis在Piager和Inhelder研究基础上通过对学生的反应进行了讨论，创立了SOLO分类法。之后SOLO理论被应用到学校课程、教学、评价和说明学生思维发展等许多课题的研究。在我国，李俊分析了国外的很多相关文献资料，通过对567名学生（6、8、12年级）的调查，依据SOLO理论总结出了学生认知概率这一概念时的回答的5种水平，分别为前结构水平（P），单一结构水平（U），多元结构水平（M），关联结构水平（R）和进一步抽象结构水平（E），具体水平编码详见文献【1】。上述研究在样本的选取上，主要涉及了初中和高中的学生，在测试内容上，主要涉及认识可能性，而在“设计可能性”和“寻找可能性”两个方面并未涉及。 “设计可能性”和“寻找可能性”两个维度可参考的资料缺乏，我们根据测试结果进行整理，将小学生“设计可能性”和“寻找可能性”的能力水平分别划分为如下层次，见表1和表2。其中“设计可能性”编码主要从思维的正确性、数学语言表达的完整性和准确性来考虑的。