【聚焦中考】2014中考浙江地区专版数学总复习考点跟踪突破31图形的轴对称.docVIP

考点跟踪突破31 图形的轴对称 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.（2012·连云港）下列图案是轴对称图形的是（ ） 2.（2013·三明）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 3.（2013·株洲）下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（ ） A.等边三角形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 4.（2013·凉山州）如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 5.（2012·荆门）如图，已知正方形ABCD的对角线长为2〖KF（〗2〖KF）〗，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为（ ） A.8 B.4 C.8 D.6 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.（2013·莱芜）如图，矩形ABCD中，AB＝1，E，F分别为AD，CD的中点，沿BE将△ABE折叠，若点A恰好落在BF上，则AD＝ . 7.（2013·莆田）如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为 . 8.（2012·日照）如图①，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作；如图②，最大圆半径r＝1，阴影部分的面积记作，则 （用“＞”、“＜”或“＝”填空）. 9.（2013·厦门）如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上.若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是（ ， ）. 10.（2013·上海）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanC＝，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为 . 三、解答题（共50分） 11.（10分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.（注：所画的三个图不能重复） 12.（10分）（2013·重庆）作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（－2，1），B（－4，5），C（－5，2）. （1）作△ABC关于直线l：x＝－1对称的△，其中，点A，B，C的对应点分别为，，； （2）写出点，，的坐标. 13.（10分）（2012·兰州）如图①，矩形纸片ABCD，把它沿对角线BD向上折叠. （1）在图②中用实线画出折叠后得到的图形；（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）折叠后重合部分是什么图形？说明理由. 14.（10分）（2012·深圳）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF，CE. （1）求证：四边形AFCE为菱形； （2）设AE＝a，ED＝b，DC＝c.请写出一个a，b，c三者之间的数量关系式. 15.（10分）（2013·六盘水）（1）观察发现： 如图①：若点A，B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP＋BP的值最小，作法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP＋BP的最小值. 如图②：在等边三角形ABC中，AB＝2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP＋PE的值最小，作法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP＋PE的最小值为 . （2）实践运用 如图③：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP＋AP的值最小，则BP＋AP的最小值为 . （3）拓展延伸 如图④：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB，BC上作出点M，点N，使PM＋PN的值最小，保留作图痕迹，不写作法.  1