工程力学轴向拉伸压缩与剪切解读.ppt

拉伸标准试样 卸载定律及冷作硬化 材料的塑性 温度对力学性能的影响 应力集中对构件强度的影响 对于脆性材料构件，当 smax＝sb 时，构件断裂 对于塑性材料构件，当smax达到ss 后再增加载荷， s 分布趋于均匀化，不影响构件静强度 应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件（塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大 静载作用时： 动载作用时： 图a所示螺栓连接主要有两种可能的破坏： Ⅰ. 螺栓被剪断（参见图b和图c）； Ⅱ. 螺栓和钢板因在接触面上受压而发生挤压破坏（螺栓被压扁，钢板在螺栓孔处被压皱）（图d）； 实用计算法中便是针对这些可能的破坏作近似计算的。 §2-8 剪切与挤压的实用计算 Q 一、 剪切的实用计算 在实用计算中，认为连接件的剪切面（图b，c）上各点处切应力相等，即剪切面上的名义切应力为 式中，Q为剪切面上的剪力， A为剪切面的面积。 强度条件 : 是材料的剪切强度，由剪切实验确定 n 是大于1的剪切安全系数 Q 共有的特点： 断裂时具有较大的残余变形，均属塑性材料。 有些材料没有明显的屈服阶段。 其他材料的拉伸试验 （一）、其它工程塑性材料的拉伸时的力学性能 硬铝 50钢 30铬锰硅钢 对于没有明显屈服阶段的材料用名义屈服应力表示－ 。 产生 的塑性应变时所对应的应力值。 e s 0.2 s0.2 % 名义屈服极限 铸铁的拉伸破坏 断口为横截面 （二）、铸铁拉伸试验 1）无明显的直线段； 2）无屈服阶段； 3）无颈缩现象； 4）延伸率很小。 5）强度极限很小。 σb——强度极限。 E——割线的弹性模量。 s 低碳钢的压缩试验 弹性阶段，屈服阶段均与拉伸时大致相同。 超过屈服阶段后，外力增加面积同时相应增加，无破裂现象产生。 二、 材料在压缩时的力学性质 其它脆性材料压缩时的力学性质大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料。 2：破坏面大约为450的斜面。 铸铁的压缩试验 铸铁压缩曲线 s 材料强度、弹性常数随温度变化的关系 低炭钢 硬铝 在一般情况下，低炭钢随着温度的升高，屈服和强度极限减小，而塑性增大 （其中 n 为安全系数,值 ＞ 1） ⑶、安全系数取值考虑的因素： （a）给构件足够的安全储备。 （b）理论与实际的差异。 ⑴、极限应力（危险应力、失效应力）：材料发生破坏或产生过大变形而不能安全工作时的最小应力值 σu （σs 、σb） ⑵、许用应力：构件安全工作时的最大应力。“[σ]” 1、极限应力、许用应力 §2-4 许用应力、轴向拉（压）杆的强度计算 2、强度条件：最大工作应力小于等于许用应力 等直杆： 变直杆： ≤ （3）确定外荷载——已知： [σ] 、A。求：F。 Nmax ≤ [σ] A。→ F （2）、设计截面尺寸——已知：F、 [σ] 。求：A 解： A ≥ Nmax／ [σ] 。 3、强度条件的应用： （解决三类问题）： （1）、校核强度——已知：F、A、[σ]。求： 解： ？ ≤ ？ 解： ≤ 等直杆： 例 已知一圆杆受拉力F =25 k N，直径 d =14mm，许用应力 [?]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求(校核强度)。 解：1、轴力N =F =25kN 2、应力： 3、强度校核： 此杆满足强度要求，能够正常工作。 F F 25kN x N 例 已知简单构架：杆1、2截面积 A1=A2=100 mm2，材料的许用拉应力 [st ]=200 MPa，许用压应力 [sc ]=150 MPa 试求：载荷F的许用值 [F] 解：1. 轴力分析 2. 利用强度条件确定[F] （A1=A2=100 mm2，许用拉应力 [s t ]=200 MPa，许用压应力 [s c ]=150 MPa） N1 N2 例 已知：l, h, F（0 x l）, AC为刚性梁, 斜撑杆 BD 的许用应力为 [s ]. 试求：为使杆 BD 重量最轻, θ 的最佳值. 斜撑杆 ， 解：1. 斜撑杆受力分析 2. θ 最佳值的确定 由强度条件 欲使VBD 最小 N 例题： 刚性杆ACB有圆杆CD悬挂在C点,B端作用集中力F=25kN,已知CD杆的直径d=20mm,许用应力[?]=160MPa，试校核CD杆的强度,并求： （1）结构的许可荷载[F]; （2）若F=50kN,设计CD杆的直径. 2a a F A B D C 解： （1） 求CD杆的内力 2a a F A B D C FNCD F A C B FRAy FRAx （2）结构的许可荷载[F] 由 [F]=33.5kN 2a a F A B D C FNCD F A C B