3.探索图形规律1.docVIP

1. (2011 江苏省徐州市) 如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第个图案中棋子的总个数可用含的代数式表示为__________． 答案： 2. (2011 辽宁省本溪市) 根据图中数字的规律，在最后一个空格中填上适当的数字． 答案：738 3. (2011 内蒙古鄂尔多斯市) 如图，是一组有规律的图案，第一个图案由1个基础图形组成，第二个图案由4个基础图形组成，第三个图案由7个基础图形组成……，则第10个图案由_____________个基础图形组成． 答案：28 4. (2011 福建省南平市) 观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为（ ） A．78 B．66 C．55 D．50 答案：B 5. (2011 青海省) 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第个图案中有白色地面瓷砖_________块． 答案： 6. (2011 山东省德州市) 一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为，，，，则下列关系中正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 答案：B 7. (2011 山东省德州市) 图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n个图形的周长是（ ） （A） （B） （C） （D） 答案：C 8. (2011 山东省德州市) 长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽 度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为_____________． 答案：或 9. (2011 山东省东营市) 如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有________个． 答案：91 10. (2011 福建省漳州市) 用形状和大小都相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子__________枚．（用含n的代数式表示） 答案： 11. (2011 山东省济宁市) 如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有　　　　个． 答案：100　 12. (2011 山东省聊城市) 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数是（　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 答案：C 13. (2011 山东省临沂市) 如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个这样的图形中，共有　　　　个等腰梯形． 答案：100 14. (2011 广东省佛山市) 如图，物体从点出发，按照（第1步）（第2步）……的顺序循环运动，则第2011步到达点___________处． 答案：D 15. (2011 山东省青岛市) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，若以正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以边BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn＝ ． 答案： 16. (2011 山东省威海市) 如图，直线 轴于点（1，0），直线轴于点（2，0），直线轴于点（3，0），…直线轴于点.函数的图象与直线…分别交于点…；函数的图象与直线…分别交于点…．如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…四边形的面积记作，那么=_________. 答案：2010.5． 17. (2011 山东省烟台市) 如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7……叫做“正六边形的渐开线”，其中，，，，，，……的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…….当AB＝1时，l2 011等于（ ） A. B. C. D. 答案：B 18. (2011 山东省烟台市) 通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律，在空白处的横线上填上恰当的图形. 答案： 19. (2011 广东省深圳市) 如图，这是由边长为