九、相关与回归课件.pptVIP

重庆交通大学管理学院 * * 简单相关与回归 内容提要 相关分析简介 简单相关分析 偏相关分析 距离分析 简单回归分析 小结 相关分析简介 在医学科学研究中，常常要分析两个变量之间的关系，例如身高和体重、年龄和血压、体温和脉搏、药物剂量和疗效等问题，因此涉及到研究两个变量的相互关系。这时就涉及到两个变量之间的相关与回归。 积差相关系数，又称Pearson相关系数：定量描述线性相关程度好坏的常用指标，只适用于两变量呈线性相关时。 特点： 相关系数r 是一个无单位的量值，且-1 r 1； r 0 为正相关，r 0 为负相关； ?r ? 越接近于1，说明相关性越好；越接近于0，相关性越差。 Spearman等级相关系数：当数据不满足条件双变量正态时。 相关分析简介 连续变量的相关指标（最常见） Gamma统计量：描述有序分类变量数据联系强度的指标，以下指标都是基于Gamma统计量衍生出来的。 Kendall‘s Tau-b：反映两个有序分类变量的一致性。 Kendall‘s Tau-c： 对Kendall‘s Tau-b进行了校正。 相关分析简介 有序变量的相关指标 列联系数：基于?2值得出 Phi and Cramer‘s V：也是基于?2值得出 Lambda 系数：用于反映自变量对因变量的预测效果 不确定系数 相关分析简介 名义变量的相关指标 Eta Kappa 值 OR、RR等 相关分析简介 其他相关指标 相关分析简介 交叉表（Crosstabs ）过程的统计（statistics ）子对话框中提供了非常完整的相关分析指标体系，如上图所示。 除了交叉表（Crosstab）过程的统计（statistics ）子对话框外，SPSS还提供了几个更专业的相关分析过程： 二元相关（Bivariate ）：最常用 偏相关（Partial ）：专门进行偏相关分析 距离（Distances）：一般不单独使用，而用于因子分析、聚类分析和多维尺度分析的预分析 相关分析简介 例1 分析发硒与血硒相关关系.sav数据中发硒x与血硒y之间有无直线相关关系。 简单相关分析 简单相关分析 ①两变量间存在线性相关趋势 ②没有发现明显的异常值 简单相关分析 结果分析 Pearson相关系数为0.872，且具有统计学意义，表明发硒x与血硒y之间具有高度线性关系。 简单相关分析 结果分析 秩相关系数，即spearman相关系数，对原始数据分布不作要求，利用两变量的秩次关系作线性相关分析，适用范围更广，但效能也较低。本例秩相关系数为0.890，P 值0.001。 简单相关分析 结果分析 kendall’s等级相关系数，适用于两变量均为有序分类的情况。本例等级相关系数为0.767，P 值＝0.003。 注意本例并未违反计算积差相关系数的适用条件，这里仅仅是作为演示用。 一般，对于相同的数据，秩相关系数和等级相关系数的绝对值均比积差相关系数小。这是由于在秩变换或数据按有序分类处理时损失信息所导致的。 简单相关分析 通常，在计算积差相关系数、Spearman 相关系数和Kendall’s相关系数的时候，都没有考虑第三方的影响，这就导致可能对事物的解释出现偏差。 例2 在身体生长发育指标的地区显著性差异判断.sav数据中，当体重（体重_TZ）固定时，计算身高(身高_SG)与胸围(胸围_xw)的偏相关系数，并做假设检验。 偏相关分析 偏相关分析 结果分析 控制体重影响后，身高和胸围之间的关系不具有统计学意义。 Distance 过程 对数据所代表的专业知识了解尚不充分时，需要先对指标或者案例的差异性、相似度进行考察，以对数进行初步了解，然后再考虑如何进行深入的分析。 距离分析（Distance）过程用于计算记录或变量间的距离（或相似程度），根据变量的不同类型可以有许多距离、相似程度测量指标供用户选择。 例3 在身体生长发育指标的地区显著性差异判断.sav数据中，计算身高(身高_SG)与胸围(胸围_xw)及体重（体重_TZ）间的距离，并由此判断三者间关系的亲疏远近。 Distance 过程 Distance 过程 结果分析 身高和胸围的关系较为密切，与体重的关系相对疏远。 体重和胸围关系较为密切，与身高关系较为疏远。 例4 在身体生长发育指标的地区显著性差异判断.sav数据中，求体重（体重_TZ）与胸围(胸围_xw)间的回归方程。 简单回归分析 简单回归分析 ①两变量间存在线性相关趋势 ②没有发现明显的异常值 简单回归分析 结果分析 对纳入模型自变量的情况进行汇总。 简单回归分析 结果分析 对模型的简单汇总，