理论力学8—点的合成运动课件.pptVIP

8.2 点的速度合成定理 8.2 点的速度合成定理 8.2 点的速度合成定理 3、主、从二件在接触点处有相对运动，没有不变的接 触点。 例如，图中的接触点对主、从二件来讲，时时刻刻在改变，没有不变的接触点。 此时，不能选接触点为动点。 应选机构上某一特殊点为动点。（相对轨迹比较明显） 解：1 运动分析 牵连运动：顶杆的直线平动 相对运动：平行于MN的直线运动 绝对运动：以O为圆心、e为半径的圆周运动 动系：与顶杆AB杆固连 动点：轮心C 定系：与地基固连 例3、已知?、R、e，O、A、B在一条铅直线上。 求图示瞬时，AB杆的速度。 2 速度分析 大小 方向 va= ve + vr ? ?e　 √　 √　 √　 ? 如图画出速度平行四边形。 由图中的几何关系得： va vr ve ve = va cos?= ?e cos? 类似的有 4、求两个不相关物体间的相对运动。 动点、动系要依据题意选取。 例4、如图A车、B车，vA=vB=v、R 求AO=s、?=30?瞬时 （1）B车相对于A车的速度 （2）A车相对于B车的速度 第 8 章 点的合成运动 8.1 相对运动·牵连运动·绝对运动 8.2 点的速度合成定理 一、方法及思想起源 运动合成的思想我们大家都很熟悉，比如说右边直升飞机螺旋桨端的P点，其运动就可以分解为：“随螺旋桨一起相对飞机机身的运动”和“随机身一起在空中的移动”。 8.1 相对运动·牵连运动·绝对运动 二、两点两系 图中转轮绕固定轴o`转动，轮上有一直线槽，动点A沿槽向外运动。 转轮 A o x y o` x` y` 在地面上建立一个坐标架xoy，用此标架代表地面这个参考系。在轮上固定一个坐标架x`oy`，用它表示转轮（及其扩展部分，可以扩展为整个空间）。 动点A相对于坐标架xoy的运动（螺旋线），可以分解为动点相对于坐标架x`oy`的运动（直线运动）和坐标架x`oy`相对于坐标架xoy的运动（定轴转动）。 这里涉及“一点”（动点A）、“两系”（xoy和x`oy`），下面给出具体定义。 转轮 A o x y o` x` y` 动点：有待研究的运动点 动（参考）系：参考系之一，固定在相对于静系有运动的物体上，且动点有相对此参考系的运动。 静（参考）系：参考系之一，动点和动系有相对此参考系的运动。 注：其实运动都是相对的，动系有相对静系的运动，静系则必有相对动系的运动。但我们通常将静系固定在一个便于观察的物体上（例如，工程中静系一般取为地球），就好象此物体不动，故有上述说法。 上面定义了“一点”和“两系”，还有“一点”要定义。 上面两种情况，假设转轮的角速度ω和动点相对转轮的速度u相同，问动点相对地面的速度哪个更大？ 转轮 A o x y o` x` y` ω u 转轮 A o x y o` x` y` ω u 当然是右图中的动点速度更大。为什么呢？因为转轮上有一点牵着动点，右图中那个牵着动点运动的点速度更大。 牵连点：动系上的一点，与动点的空间位置重合。 转轮 A o x y o` x` y` ω u 三、三种运动 绝对运动：动点相对静系的运动 右图中A相对地面的运动，轨迹为螺旋线 相对运动：动点相对动系的运动 右图中A相对转轮的运动，轨迹为直线 牵连运动：动系相对静系的运动 右图中转轮相对地面的运动，为定轴转动 注意：牵连运动是整个动系的运动，也就是说，指的是整个空间相对静系的运动。例中所指为：绕o`定轴转动的整个空间。因为空间上各点的速度一般不同（除非动系相对定系作平动），故不同牵连点的速度不同。 (1) 动点相对于定参考系的速度、加速度和轨迹，称为动点的绝对速度va、绝对加速度aa和绝对轨迹。 (2) 动点相对于动参考系的速度、加速度和轨迹，称为动点的相对速度vr、相对加速度ar和相对轨迹 。 动系是刚体的运动，不是一个点的运动，所以除非动参考系作平动，否则其上各点的运动都不完全相同。动系与动点直接相关的是动系上与动点相重合的那一点(牵连点)，因此定义： 动点的牵连速度(ve)：牵连点的速度。 牵连加速度(ae) ：牵连点的加速度 如果没有牵连运动，则动点的相对运动就是它的绝对运动； 如果没有相对运动，则动点随同动参考系所作的运动就是它的绝对运动； 动点的绝对运动既取决于动点的相对运动，也决定于动参考系的运动即牵连运动，它是两种运动的合成。 例 如图杆长l，绕O轴以角速度 转动，圆盘半径为r，绕 轴以角速度 转动。求圆盘边缘 和 点的牵连速度和加速度。 解：静系取在地面上，动系取在杆上，则 重点要弄清楚牵连点的概念 动点在