理论力学 05弯曲应力课件.pptVIP

2、几种常见截面的最大弯曲剪应力 Iz为整个截面对z轴之惯性矩；b 为y点处截面宽度。 ① 工字钢截面： ; ? max A Q t f 结论： 翼缘部分tmax?腹板上的tmax，只计算腹板上的tmax。 铅垂剪应力主要腹板承受（95~97%），且tmax≈ tmin 故工字钢最大剪应力 Af —腹板的面积。 ; ? max A Q t f ② 圆截面： ③ 薄壁圆环： ④ 槽钢： e x y z P Q e Q e h 1、危险面与危险点分析： ① 一般截面，最大正应力发生在弯矩绝对值最大的截面的上下边缘上；最大剪应力发生在剪力绝对值最大的截面的中性轴处。 Q t s s s M t 三、剪应力强度条件 2、剪应力强度条件： ②带翼缘的薄壁截面，最大正应力与最大剪应力的情况与上述相同；还有一个可能危险的点，在Q和M均很大的截面的腹、翼相交处。（以后讲） 3、强度条件应用：依此强度准则可进行三种强度计算： s M Q t t s 4、需要校核剪应力的几种特殊情况： ②铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的相应比值时，要校核剪应力。 ①梁的跨度较短，M 较小，而Q较大时，要校核剪应力。 ③各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，要校核剪应力。 、校核强度： ① 校核强度： ② 设计截面尺寸 ③ 设计载荷 解：?画内力图求危面内力 [例7] 矩形(b?h=0.12m?0.18m）截面木梁如图，[? ]=7MPa，[? ]= 0. 9 MPa，试求最大正应力和最大剪应力之比，并校核梁的强度。 q=3.6kN/m x M + A B L=3m Q – + x ?求最大应力并校核强度 ?应力之比 q=3.6kN/m x M + Q – + x （一）矩形木梁的合理高宽比 R 北宋李诫于1100年著?营造法式 ?一书中指出:矩形木梁的合理高宽比 h/b = 1.5 英(T.Young)于1807年著《自然哲学与机械技术讲义》一书中指出:矩形木梁的合理高宽比为 b h §5.5 梁的合理截面 强度：正应力： 剪应力： 1、在面积相等的情况下，选择抗弯模量大的截面 （二）其它材料与其它截面形状梁的合理截面 z D1 z a a z D 0.8D a1 2a1 z 工字形截面与框形截面类似。 0.8a2 a2 1.6a2 2a2 z 对于铸铁类抗拉、压能力不同的材料，最好使用T字形类的截面，并使中性轴偏于抗变形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危险截面处又上侧受拉，则令中性轴靠近上端。如下图： 2、根据材料特性选择截面形状 s G z （三）采用变截面梁 如下图。最好是等强度梁，即 若为等强度矩形截面，则高为 同时 P x * M应该是正的，弯矩图画错了。 §5.1 纯弯曲 §5.2 纯弯曲时的正应力 §5.3 横力弯曲时的正应力 §5.4 弯曲剪应力 §5.5 梁的合理截面 第五章 弯曲应力 §5.1 纯弯曲 1、弯曲构件横截面上的（内力）应力 内力 剪力Q 剪应力t 弯矩M 正应力s 平面弯曲时横截面s 纯弯曲梁(横截面上只有M而无Q的情况) 平面弯曲时横截面t 剪切弯曲(横截面上既有Q又有M的情况) 2、研究方法 纵向对称面 P1 P2 例如： 某段梁的内力只有弯矩没有剪力时，该段梁的变形称为纯弯曲。如AB段。 某段梁的内力既有弯矩又有剪力时，该段梁的变形称为横力弯曲。 P P a a A B Q M x x 纯弯曲(Pure Bending): P P Pa §5.2 纯弯曲时的正应力 1.梁的纯弯曲实验 横向线(a b、c d）变形后仍为直线，但有转动；纵向线变为曲线，且上缩下伸；横向线与纵向线变形后仍正交。 （一）变形几何规律：　 纯弯曲时梁横截面 上的正应力 中性层 纵向对称面 中性轴 b d a c a b c d M M ?横截面上只有正应力。　 ?平面假设：横截面变形后仍为平面，只是绕中性轴发生转动，距中性轴等高处，变形相等。　 3.推论 2.两个概念 ? 中性层：梁内一层纤维既不伸长也不缩短，因而纤维不受拉应力和压应力，此层纤维称中性层。 ? 中性轴：中性层与横截面的交线。 A1 B1 O1 O 4. 几何方程： a b c d A B dq r x y ) ) ) OO1 ) （二）物理关系：　　　　　　　　 假设：纵向纤维互不挤压。于是，任意一点均处于单项