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北师大版七年级下册1.6 完全平方公式（1）说课稿 内蒙古包头市包钢四中 王 文 各位评委、各位老师，大家好! 今天我说课的题目是《完全平方公式（1）》。本节课的内容是北师大版七年级下册第一章第6节（第一课时）。下面我从教材分析、学情分析、目标分析、学法与教法分析，教学过程、教学评价等方面对本课的设计进行说明。 一、教材分析 完全平方公式是整式运算中的重要内容，是在学习了多项式乘法、平方差公式之后来进行学习的；是对多项式乘多项式运算的直接结果，是多项式乘多项式运算的一种特殊情况。 完全平方公式不仅可以提高学生的运算速度、准确率，也是以后学习因式分解、配方法以及高中阶段解一元二次不等式的重要基础。因此，它起到了承上启下的作用。 二、学情分析 学生情况：七年级的学生活泼、好动，他们的求知欲强，做事凭直觉。授课班级学生基础较好，学习态度认真，但学生思维不够活跃，语言表达愿望不强。 认知基础: 学生已经学习了整式的概念，整式的加减，整式的乘法，平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。 活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些基本活动的经验，培养了一定的符号意识和推理能力，学生具有初步的数型结合意识。 三、教学目标（根据课标的要求和教材、学情分析确定本节课的教学目标）： 1、知识目标：经历探索完全平方公式的过程，会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。2、能力目标：培养学生观察、实践、对比、分析、归纳和交流的能力，进一步发展符号意识和推理能力。 3、思想目标：渗透建模、化归、数形结合、分类等数学思想。 4、情感目标：学生在自主探究、互动合作的学习过程中，体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 通过讲我国古代数学家杨辉的研究成果，对学生进行爱国主义教育，激励学生勇于探求科学的精神。 对于完全平方公式的重要意义在于应用，而它应用的灵活性就在于公式的结构特征上，教学中要关注公式的实际背景与形成过程，而不仅仅是对公式记忆和使用的熟练程度。所以确定本节课的教学重点为： 教学重点：完全平方公式的推导过程及公式的语言描述，并会运用公式进行简单的计算。 教学难点：准确理解和掌握公式的结构特征。 四、教法学法分析 教学分析：根据本节课的内容特点，为突出重点，突破难点，提高课堂效率。我确定本节课的教学方式为启发式、探究式。教师引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，关注完全平方公式的实际背景与形成过程，帮助学生改变机械记忆公式的学习方式。 学法分析：通过探究发现、小组合作交流的形式，构建以教师为主导，学生为主体的课堂学习环境，使学生在动手实践、探索合作的过程中归纳、掌握完全平方公式的结构特征，培养学生的思维能力。 教学手段：利用多媒体、实物投影辅助教学，使公式的推导变得生动、形象、直观，提高教学效率，激发学习兴趣。 五、教学过程 本节课的教学过程共分八个小的环节，每个环节层层递进。 第一环节：明确目标 学习目标: 1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号意识和推理能力。 2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。 3.了解公式的几何背景。 设计意图：将本节课的学习目标出示给学生，学生带着目标去学习，这样学习的目的性更强。 第二环节：回顾与思考 问题1：请说出平方差公式及其结构特点。 通过回顾上节课所学习的平方差公式的内容、特征，为本节课的类比学习奠定基础。 设计意图：由于完全平方公式与平方差公式的探究方法类似，都是采用数形结合的方法得到的。因此，先回顾平方差公式及其结构特征等，有利于学生通过对比很快获得完全平方公式的正确结论。 第三环节：情境引入 问题2：李大爷去年在一块边长为a米的正方形实验田里种玉米，今年为了增加收入，将其边长增加b米。形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图）。你能用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较吗? 从整体看， 正方形的面积为: ___________; 从部分看， 正方形的面积为:___________。 你发现了什么? 设计意图：创设问题情景，引导学生由实际问题抽象出数学问题，学生在自主探索过程中引出了完全平方公式，使学生对公式有了一个直观认识，并从中建立数形结合的意识。 第四环节：初探新知 问题1:通过上面的图形面积对比我们得到等式:(a+b)2=a2+2ab+b2。 你能用多项式乘法法则说明理由吗? 设计意图：通过上面的图形面积对比我们得到等式:(a+b)2=a2+2ab+b2，提出能否用多项式乘法法则说明理由。(a+b)2是多项式乘多项式的一种特殊形式，直面公式的形成原因，由感性认识上升为理性认识。 问题2：你能说明这个等式的结构特