吉林大学电动力学课件4.6似稳电磁场.pptVIP

§6. 似稳电磁场 一．似稳电磁场的条件 一般的交流电路电流（以及电荷）变化的频率很低，而且电路的范围不大，电磁场的波动性不明显，与稳定电流和稳定电磁场很相似，我们把具有上述性质的电流和电磁场称为似稳电流和似稳电磁场。 似稳电磁场虽然是随时间t变化的，但除少数区域外，每一瞬时场方程与稳定电磁场方程相似： 似稳电流也基本是闭合的。 在电容器中，由于存在位移电流，即 ， 故(6.1)式中的第3式和 (6.2)式不成立，这种例外的区域称为电容区。 在电感线圈中： ， 故(6.1)式中的第2式不成立，这种例外的区域称为电感区。 当电荷电流和相应的电磁场以一定频率 变化时，要满足似稳场的条件，除变化频率 较低外，电路的线度L不能太大。所要满足的条件是： 或是： 。 其中 代表变化电流所辐射的电磁波的波长。 二．似稳电路方程 从求解电磁场边值问题来看，要严格求出一个简单的RLC电路的电磁场分布是很困难的。但用电路方法求解却很容易。显然电路理论是一种近似。是在一定条件下由Maxwell方程推导出来的。 下面以RLC电路(图3.21)为例，说明如何根据似稳场的特点，从场方程推导出似稳电路方程，从而阐明场理论和电路理论间的关系。 考察电场强度E沿电路的闭合曲线积分 ，一方面它等于电路的总电动势，包括电源电动势 和自感线圈中的感应电动势 设自感线圈共N圈，由于自感线圈中主要是感应电场，电场线是闭合的，故有： 类似于稳定磁场，通过回路的磁感应通量与回路的电流I成正比。 另一方面，电场强度E沿电路的闭合曲线积分 等于沿非电容区的积分和沿电容区的积分之和。在非电容区 假定电流沿电阻器导线是均匀分布的，S代表导线横截面，则 在电容区，利用似稳电场的特点： Q为电容器极板上的电荷，C为电容器的电容。因此 由(6.4)和(6.8)式得似稳电路方程： 设电流以频率 周期性变化： 由 ，可给出电路的克希霍夫定律： 三．地球磁场的起因 似稳场理论中一个重要且有意义的问题是关于地球磁场的起因。地球的磁场基本上是一个偶极子场，所以人们开始认为地球是一个均匀的磁化球。但是地球表面平均并没有被磁化到所要求的程度，而且在几十公里的深处，温度远超过磁性物质的居里点。因此寻求一个合理的物理机制来解释此问题，成为当前人们所关注的问题。 目前较为能接受的理论是“自激发电机”理论。它把地球看作一个能自行发电的一个大电机。认为地球内部物质是流动着的导电介质，忽略位移电流，由Maxwell方程组： 其中 v是地核物质的流动速度。设液体不可压缩，即 ，则由上述方程组可得： 即： 地磁场变化很慢，可看作是稳定的，所以： 如果给定一个速度分布 ，解出上式H的解，就找到了一种能维持H稳定的“自激发电机”。如果给出的v恰到好处，能使解H满足地球的边界条件，同时在球外是一个偶极型的磁场，那么这是一个很大的成功。 宝山壁画 宝山壁画是引人注目的昂贵文物。此壁画发现于阿鲁科尔沁旗东沙布乡境内。1994年列为“全国十大考古新发现”之一。宝山壁画中最引人注目的是《杨贵妃教鹦鹉图》。该画高0.7米、宽2.3米，用于笔重彩绘制，最突出的表现了 晚唐风格。唐代擅长绘贵妇仕女的大师周昉绘制了《杨贵妃教鹦鹉图》，不仅享誉中原，而且还影响全国各地。发现于阿旗宝山古墓里的这幅画，就是契丹人聘请中原画家按照周氏风格绘制的， 技法深得周氏画风的真传。在唐人真迹稀如星风的今天，能够从中完整了解唐代人物画的杰出成就，堪称美术史研究的辛事。这幅壁画现今保存在阿鲁科尔沁旗博物馆，历经千年，恍如新绘，是该馆的镇馆之宝。 欢迎大家观看！ * * (6.1) (6.2) (6.3) (6.4) (6.5) (6.6) (6.7) (6.8) (6.9) (6.10)