第二章 轴向拉压资料.ppt

第二章 轴向拉伸与压缩 本章主要内容 轴向拉压的概念和实例 拉压杆截面上的内力和应力 材料在拉伸压缩时的力学性能 轴向拉伸压缩时的强度计算 轴向拉伸压缩时的变形 轴向拉伸压缩的应变能 拉伸压缩超静定问题 温度应力和装配应力 应力集中的概念 剪切和挤压实用计算 2-1 轴向拉压的概念和实例 2-2 拉压杆截面上的内力和应力 由于结构的需要，构件的截面尺寸往往会突然变化，例如开孔、沟槽和螺纹等，局部的应力不再均匀分布而急剧增大。 有利有弊，玻璃划开 普通铸铁内部石墨片状的，应力集中因数很高，把铸铁球化之后，应力集中因数降低了，表现在这两种材料的强度指标差得比较多。 剪切是一种基本变形；剪切常伴随着挤压 两块钢板，用一个螺栓联接在一起，承受了两个大小相等，方向相反，作用线很近的P力作用。应该说即使P力相距很近，它也不能够成平衡力系，所以在承受这种载荷的时候，必然会伴随着一些伴生的次要的载荷和次要的变形形式，这些我们都忽略不再考虑。在课程开始时我们已经给大家交待过。 在此，联接的构件是螺栓，如果我们把螺栓取作研究对象，画出图形(b)，上面的合力为P的分布载荷，是由于受到上面一块钢板的推拉作用所形成的。下面的合力P也是由于受到下面的钢板的推拉作用形成的。 螺栓可能的失效形式，是沿着这两个载荷之间的面发生相互错动，我们把这种错动叫剪切。也就是说，当一个构件受到两个大小相等，方向相反，作用线很近的两个载荷作用的时候，它发生的是剪切变形。当然这两个载荷是垂直于构件轴线作用的。这个错动面称为剪切面。我们研究一下构件在剪切面的情况。我们发现，为了使得我们取的半个螺栓做为研究对象保持平衡，在剪切面上应该有剪力Fs作用。螺栓可能发生的失效形式，其中一个就是螺栓这个联接件沿着剪切面被剪断，于是这样一个联接就失效了。 另外一种破坏形式是沿着螺栓的圆柱面材料被压碎，发生过量的塑性变形，这样螺栓的截面就不再是圆截面，会引起联接的松动，达不到牢固联接的目的，这也是一种失效形式，称为挤压。 因为这是一个联接，在保证联接件能够正常工作的情况下，还应保证被联接的主要构件能够正常工作。现在我们看一下被联接的钢板可能发生的失效形式。画出上面这块钢板的受力情况。在这个位置有个钉孔，右边受到一个向右的P力作用，铆钉施加给钢板的力一定是作用在钉孔的这样一个壁上，合力也会是P，所以它首先的失效形式是沿着1－1截面被拉断，这应该是轴向拉伸，我们已在第二章里研究过了。 另外一个失效形式，假如钉孔离板端比较近，它还可能沿着2－2,3－3被剪开。用我们口头语言来表达，就是钉孔被拉豁了，实际上是被剪开。 与方才我们所讲的铆钉沿圆柱面压碎，同时在23弧面上，钉孔也有可能被压碎，这同样是发生一种过量的永久变形的一种失效形式，我们把它叫做挤压。 ….. 这样就发生两种我们在前面没有接触到的失效形式，就是剪切与挤压。下面我们很重要的工作就是怎样进行剪切与挤压的强度计算，以保证联接构件与联接部位能安全工作。 和材料力学的一些基本定律相违背。 挤压面是平面，挤压面的计算面积和它的自然面积是相同的。 键的强度校核 剪切 挤压 联接键安全 按设计规范选取的键，能正常工作，通常不需再校核其强度 d Me O b h 例3 图示拉杆，用四个直径相同的铆钉连接，校核铆钉和拉杆的强度。假设拉杆与铆钉的材料相同，已知P=80kN，b=80mm，t=10mm，d=16mm，[t]=100MPa，[sbs]=160MPa。 P P 解：1. 取铆钉为研究对象 b t d 注意到铆钉对象分布，每钉受力均为P/4 剪切： P/4 P/4 挤压： P P b t d P/4 P/4 P P/4 拉杆拉伸强度计算： 2. 取拉杆为研究对象 P P b t d 拉杆危险截面 P P/4 P/4 P/4 P/4 FN P/2 3P/4 注意到拉杆和铆钉材料相同，免计算拉杆的挤压强度 三、安全构件和下料 安全构件：超载时首先破坏的构件 下料：冲压成型、剪切板料。。。 要求：要发生破坏　　　　　　 破坏条件 剪切强度极限 冲孔条件 例4 联轴器，用凸缘和螺栓连接两轴，螺栓分布在直径 D =150mm的圆周上，传递转矩 m =2500N.m。凸缘厚度 h =10mm，螺栓的许用拉应力 试设计螺栓直径 d 。 F F h h 解：注意到螺栓是对称分布的，4个螺栓每个受力均应为相等的。其剪力为Fs 以轴心取矩，列平衡方程 注意到　　　　　　 取 F F h h 按剪切设计 d　　　　　　 按挤压设计螺栓 d　　　　　　 注意到挤压面是半圆柱面 注意到　　　　　　 取 F F h h 综合以上两种结果 思考题 能用静力学平衡方程求解的问题，称为静定问题。 未知力多于平衡方程，用静力学平衡方程不能求解的问题，称为静不定