一次函数复习精品课件.ppt

一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ； 返回引入 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 四. 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数． 　图１　　 图２　　　 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐 标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的 各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点 用平滑的曲线连接起来）。 五、用描点法画函数的图象的一般步骤： 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 （1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法 正方形的面积S 与边长 x的函数关系为： S=x2 (x＞0) 六、函数有三种表示形式： 七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0) 的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例. 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0) 的函数叫做一次函数. （1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k0时,直线y= kx经过第一，三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。 七.正比例函数的图象与性质： 八、一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数y=kx+b（b≠0) 图象 k,b的符号 经过象限 增减性 正比例函数y=kx x y o b x y o b x y o b x y o b y随x的增 大而增大 y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减少 y随x的增 大而减少 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 １、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线 ２、当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 　　当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。 k0 b0 k0 b0 k0 b0 k0 b0 九.怎样画一次函数y=kx+b的图象？ 1、两点法　　　 y=x+1 2、平移法 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法 十、求函数解析式的方法: 11.一次函数与一元一次方程： 　求ax+b=0(a，b是 　常数，a≠0)的解． 　x为何值时 　函数y= ax+b的值 为0． 从“数”的角度看 求ax+b=0(a, b是 　常数，a≠0)的解． 　求直线y= ax+b 　与 x 轴交点的横 　坐标． 从“形”的角度看 12.一次函数与一元一次不等式： 　解不等式ax+b＞0(a， b是常数，a≠0) ． 　x为何值时 　函数y= ax+b的值 大于0． 从“数”的角度看 解不等式ax+b＞0(a， b是常数，a≠0) ． 　求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线） 所对应的的横坐标的 取值范围． 从“形”的角度看 13.一次函数与二元一次方程组： 解方程组 自变量（x）为何值 时两个函数的值相 等．并求出这个函数值 从“数”的角度看 解方程组 确定两直线交点的 坐标. 从“形”的角度看 应用新知 例1 （1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。 （2）若 是正比例函数，m= 。 1 -2 １、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0． ＜ ＞ 此时，直线y=bx＋k的图象只能是( ) D 练习： ２、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（０，－２），则k=___,b=___. 　此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？ -2 -2 练习： 向下平移两个单位 ３.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。 -2 ４.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 练习： 　　５、柴油机在工作时