21.1.7根据二次函数图像判断字母符号复习.pptVIP

宝山壁画 宝山壁画是引人注目的昂贵文物。此壁画发现于阿鲁科尔沁旗东沙布乡境内。1994年列为“全国十大考古新发现”之一。宝山壁画中最引人注目的是《杨贵妃教鹦鹉图》。该画高0.7米、宽2.3米，用于笔重彩绘制，最突出的表现了 晚唐风格。唐代擅长绘贵妇仕女的大师周昉绘制了《杨贵妃教鹦鹉图》，不仅享誉中原，而且还影响全国各地。发现于阿旗宝山古墓里的这幅画，就是契丹人聘请中原画家按照周氏风格绘制的， 技法深得周氏画风的真传。在唐人真迹稀如星风的今天，能够从中完整了解唐代人物画的杰出成就，堪称美术史研究的辛事。这幅壁画现今保存在阿鲁科尔沁旗博物馆，历经千年，恍如新绘，是该馆的镇馆之宝。 欢迎大家观看！ * * （1） 顶点式:　y=a(x-h)2+k 已学过的二次函数的解析式形式有哪些？ （2）一般式:　y=ax2+bx+c 对称轴:直线x=h 顶点:(h, k) 复习巩固：将下列两个函数化成顶点式。 (配方法) (公式法) 九年级数学组 二次函数 的图象与系数的关系专题 考点1：会利用图象判断解析式中字母的符号或利用解析式中字母的符号判断图象位置。 x o y （1）什么决定抛物线开口？ （2）什么决定对称轴的位置？（3）什么决定抛物线与y轴的交点位置？ （4）什么决定抛物线与x的交点个数？ x o y 三 例3. 反比例函数 的图象如图所 示,则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为 A. x o y C. o y x D. o y x o y x B. o y x √ 例4. (1)已知函数y=ax+ b与y=ax2+bx+c它们 在同一坐标系内的图象大致为 A. x o y C. x o y B. x o y D. x o y √ ⑵下列各图二次函数y=ax2+(a+c)x+c与 一次函数y=ax+ c的大致图象正确的是 A. C. B. D. √ 例5. (1)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,对称 轴为x=1,下列结论中正确的是 x o y 1 A.ac＞0 B. b＜0 C.b2-4ac＜0 D.2a+b=0 √ (2)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则a,b. c的大小关系是 A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. a＞b=c D.不能确定 x o y -1 (3)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列关于a,b,c间的关系判断正确的个数是 x o y ①. a＜0 ②. b＞0 ⑤. a+b+c＞0 ⑥. a-b+c ＞ 0 A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 7个 ③. c＜0 ④. b2-4ac＞0 -1 . ⑦. 2a-b＞0 (4)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示 则下列关于a,b,c间的关系判断正确的个数是 x o y ①. a＞0 ②. b＜0 ⑤. a+b+c＞0 ⑥. a-b+c ＜ 0 ③. c＞0 ④. b2-4ac＜0 1 . ⑦. 2a+b＞0 A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 7个 ⑸抛物线y=ax2+bx+c中b=4a,它的图象如图所 示,有以下结论:①c＞0; ②a+b+c ＞0; ③b2-4ac＜0 ④abc＜0; ⑤4a＞c,其中正确结论的序号是 A. ①② B. ①④ C. ①②⑤ D. ①③⑤ x o y 1 (6)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若 M=4a+2b+c, N=a-b+c, P=4a+b,则 A. M＞0, N＞0, P＞0 x o y -1 1 2 B. M＞0, N＜0, P＞0 C. M＜0, N＞0, P＞0 D. M＜0, N＞0, P＜0 √ 例8.不论x为何值，二次函数y=ax2-x+c的值恒 为负，那么a , c应满足 归纳：利用图象判断解析式中a,b,c的正负及它们之间的关系： (1) 开口方向判断a的正负； (2) 与y轴交点位置判断c的正负; (3) 对称轴位置判断b的正负 (左同右异）; (4) 与x轴交点个数判断b2-4ac的正负; (5) 图象上特殊点的位置判断一些函数值正负; (6) 对称轴判断2a+b和2a-b的正负。 考点2：结合图形,利用二次函数的增减性比较函数值大小.注意:二次函数的增减性必须结合对称轴来讨论解决。 例9. ⑴如图所示,抛物线的顶点坐标为P(1,3),则 函数y随x的增大而减小的x的取值范围是 x o y 1 A.x＞3 B.x＜3 C.x＞1 D.x＜1 ⑵已知二次函数 ,设自变量的 值为x1,