材料力学10压杆稳定资料.pptVIP

1 1、大柔度杆（细长压杆）采用欧拉公式计算。 2：中柔度杆（中长压杆）采用经验公式计算。 ——直线型经验公式 临界压力： 临界压应力： 59 0.199 39.2 松木 1.453 331.9 铸铁 0 50 2.14 372 硬铝 0 55 5.29 980 铬钼钢 60 100 3.74 577 硅钢 b MPa a MPa 材料 　　 是与材料性能有关的常数。 直线公式适合合金钢、铝合金、铸铁与松木等中柔度压杆。 3：小柔度杆（短粗压杆）只需进行强度计算。 三、临界应力总图：临界应力与柔度之间的变化关系图。 s l P l 细长压杆。 ——直线型经验公式 中柔度杆 粗短杆 大柔度杆 细长杆—发生弹性屈曲 ???p 中长杆—发生弹塑性屈曲 ?s? ? ?p 粗短杆—不发生屈曲，而发生屈服 ? ?s 粗短杆 中长杆 细长杆 中柔度杆——抛物线型经验公式 是与材料性能有关的常数。 抛物线公式适合于结构钢与低合金钢等制做的中柔度压杆。 四、注意问题： 1、计算临界力、临界应力时，先计算柔度，判断所用公式。 2、对局部面积有削弱的压杆，计算临界力、临界应力时， 其截面面积和惯性距按未削弱的尺寸计算。但进行强度 计算时需按削弱后的尺寸计算。 例：一压杆长L 1.5m，由两根 56?56?6 等边角钢组成，两端铰支，压力 F 150kN，角钢为Q235钢，试用欧拉公式或经验公式求临界压力和安全系数（σcr 304 - 1.12λ ）。 解：查表：一个角钢： 两根角钢图示组合之后 所以，应由经验公式求临界压力。 安全系数 σcr 304-1.12λ 304-1.12×89.3 204（MPa） 临界压力 1、安全系数法: 一、稳定条件 －稳定安全系数； －稳定许用压力。 －稳定许用压应力。 2、折减系数法: －许用应力； －折减系数，与压杆的柔度和 　材料有关。 §12-4 压杆的稳定计算 二、稳定计算 1、校核稳定性；2、设计截面尺寸；3、确定外荷载。 三、注意：强度的许用应力和稳定的许用应力的区别 强度的许用应力只与材料有关；稳定的许用应力不仅与材料有关，还与压杆的支承、截面尺寸、截面形状有关。 例：图示起重机， AB 杆为圆松木，长 L 6m，[? ] 11MPa，直径为： d 0.3m，试求此杆的许用压力。（xy 面两端视为铰支；xz 面一端视为固定，一端视为自由） 解：折减系数法 1、最大柔度 x y 面内， ?z 1.0 A F1 B W F2 x y z o z y 面内， ?y 2.0 2、求折减系数 3、求许用压力 例：图示立柱，L 6m，由两根10号槽型A3钢组成，下端固定，上端为球铰支座，试问 a ？时，立柱的临界压力最大值为多少？ 解：1、对于单个10号槽钢，形心在C1点。 两根槽钢图示组合之后: a 4.32cm （z1） 当 时最为合理： 2、求临界力： 大柔度杆，由欧拉公式求临界力。 例：一等直压杆长 L 3.4 m，A 14.72 cm2，I 79.95 cm4， E 210 GPa，F 60 kN，材料为A3钢，两端为铰支座。 试进行稳定校核。 1、nst 2； 2、〔σ〕 140 MPa 解：1、安全系数法： * 材 料 力 学 11.1、压杆稳定概念 11.2、铰支细长压杆的临界力 11.3、其它支撑情况下细长压杆的临界力 11.4、临界应力 欧拉公式的适用范围 a b 拉压杆的强度条件为： ? —— ? [ ? ] FN A §11-1 压杆的稳定概念 a : 木杆的横截面为矩形（1?2cm , 高为3cm，当荷载重量为6kN 时杆还不致破坏。 b : 木杆的横截面与 a 相同，高为 1.4m 细长压杆），当压力为 0.1KN时杆被压弯，导致破坏。 a 和 b 竟相差60倍，为什么？ 细长压杆的破坏形式：突然产生显著的弯曲变形而使结构丧失工件能力，并非因强度不够，而是由于压杆不能保持原有直线平衡状态所致。这种现象称为失稳。 问题的提出 1907年加拿大圣劳伦斯河上的魁北克桥 （倒塌前正在进行悬臂法架设中跨施工） 倒塌后成为一片废墟 1925年苏联莫兹尔桥在试车时因桥梁 桁架压杆失稳导致破坏时的情景。 这是1966年我国广东鹤地水库弧门由于大风导致 支臂柱失稳的实例。 1983年10月4日，高 54.2m、长17.25m、总重565.4KN大型脚手架局部失稳坍塌，5人死亡、7人受伤 。 失 稳 不稳定的平衡物体在任意微小的外界干扰下的变化或破坏过程。 稳定性 平衡物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力。 稳定平衡 随遇平衡 不稳定平衡 （ 临界状态 ） 小球平衡的三种状态 稳定平