材料力学第5章弯曲应力资料.pptVIP

悬臂梁由三块木板粘接而成。跨度为1m。胶合面的许可切应力为0.34MPa，木材的〔σ〕= 10 MPa，[τ]=1MPa，求许可载荷。 1.画梁的剪力图和弯矩图 2.按正应力强度条件计算许可载荷 3.按切应力强度条件计算许可载荷 解： 例题6 目录 4.按胶合面强度条件计算许可载荷 5.梁的许可载荷为 目录 §5-6 提高梁强度的主要措施 一、降低梁的最大弯矩值 1.合理地布置梁的荷载 按强度要求设计梁时，主要是依据梁的正应力强度条件 F l Fl/4 Fl/8 F l/4 l/4 l/2 2.合理地设置支座位置 当两端支座分别向跨中移动a=0.207l 时，最大弯矩减小. a a l q 0.0214ql2 l q ql2/2 二. 增大 WZ 合理设计截面 合理放置截面 * 几种常用截面的比较 用比值 来衡量 可看出：材料远离中性轴的截面(环形、槽形、工字形等)比较经济合理。 合理放置截面 2.对于脆性材料制成的梁,宜采用T字形等对中性轴不对称的截 面且将翼缘置于受拉侧. 三、根据材料特性选择截面形状 1.对于塑性材料制成的梁,选以中性轴为对称轴的横截面. z y1 y2 scmax stmax 要使y1/y2接近下列关系：最大拉应力和最大压应力同时接近许用应力 四、采用等强度梁 对如图的简支梁: 只有中点处的截面上达到 最大正应力。 梁各横截面上的最大正应力都相等，并均达到材料的许用 应力，则称为等强度梁. * 中点受集中力作用的简支等强度梁 弯矩方程为: 横截面采用矩形截面 * (1) 高度为常数h，确定宽度 b = b(x) * 根据剪切强度设计最小宽度 剪力 * (2) 宽度为常数b，确定高度 h = h(x) 同理可得 * 鱼腹梁 * 机械上常用的等强度轴 小结 1、了解纯弯曲梁弯曲正应力的推导方法 2、熟练掌握弯曲正应力的计算、弯曲正应力强度条件及其应用 3、了解提高梁强度的主要措施 * * * 弯曲正应力强度条件 1.等截面梁弯矩最大的截面上 2.离中性轴最远处 3.变截面梁要综合考虑 与 强度条件的应用 （2）设计截面 （3）确定许可载荷 （1） 强度校核 对于铸铁等脆性材料制成的梁，由于材料的 且梁横截面的中性轴一般也不是对称轴，所以梁的 （两者有时并不发生在同一横截面上） 要求分别不超过材料的许用拉应力和许用压应力 例题1 螺栓压板夹紧装置如图所示.已知板长3a＝150mm，压板材料的弯曲许用应力[s]＝140MP.试计算压板传给工件的最大允许压紧力F. A C B F a 2a 20 φ30 φ14 FRA FRB + Fa 解：（1）作出弯矩图的最大弯矩为Fa； （2）求惯性矩，抗弯截面系数 （3）求许可载荷 80 y1 y2 20 20 120 z 例题2 T形截面铸铁梁的荷载和截面尺寸如图所示. 铸铁的许用拉应力为 [?t] = 30MPa ，许用压应力为[?c] =160MPa. 已知截面对形心轴z的惯性矩为 Iz =763cm4 ， y1 =52mm，校核梁的强度. F1=9kN F2=4kN A C B D 1m 1m 1m FRA FRB F1=9kN F2=4kN A C B D 1m 1m 1m - + 4kN 2.5kN 解： 最大正弯矩在截面C上 最大负弯矩在截面B上 B截面 C截面 80 y1 y2 20 20 120 z * 例 3 ( 书例5.2) 已知： [s]=100 MPa， P = 25.3 kN。 解： 求：校核心 轴的强度。 计算简图如图。 (1) 求弯矩图 支反力 * (1)求弯矩图 (2) 确定危险截面 I截面 II截面 III截面 * (3) 强度校核 I截面 II截面 III截面 结论 注意 满足强度要求。 最大正应力并非发生在弯矩最大的截面。 一、梁横截面上的切应力 §5-4 梁的切应力及强度条件 横力弯曲时, 横截面上既有正应力, 又有切应力。 推导切应力公式的方法： 假设切应力的分布规律，然后根据平衡条件求出切应力。 按截面形状，分别讨论。 1.矩形截面梁 （1）两个假设 （a）切应力与剪力平行； （b）切应力沿截面宽度均匀分布 （距中性轴等距离处切应力相等）. q(x) F1 F2 （2）分析方法 （a）用横截面m-m , n-n从梁中截取 dx一段.两横截面上的弯矩不等. 所以两截面同一y处的正应力也不等； （b）假想地从梁段上截出体积元素