第5章期权和期货中级财务管理-二版-杨丹祥解.ppt

其中，Co是当前看涨期权价格；So是当前股票价格；N(d)是标准正态分布中小于d的概率；X是行权价；r 是无风险利率（年率，连续复利）；T是期权有效期（按年表示）；?是股票连续复利收益率的标准差（年波动率）。 5.6 布莱克-舒尔斯期权定价公式 基于以上假设，得出布莱克-舒尔斯欧式看涨期权定价公式： Co = SoN(d1) - Xe-rTN(d2) d1 = [ln(So/X) + (r + ?2/2)T] / (??T1/2) d2 = d1 - (??T1/2) 例5-11 5.6 布莱克-舒尔斯期权定价公式 布莱克-舒尔斯模型是关于欧式看涨期权的公式，根据欧式看涨、看跌期权平价关系，可以求得欧式看跌期权的定价公式：P = Xe-rT [1-N(d2)] - S0 [1-N(d1)] 隐含波动率（Implied volatility）：计算隐含波动率是一个逆过程，保持其他参数不变，输入期权的市场价格，反过来求解该市场价格对应的波动率，这个波动率就是隐含波动率。隐含波动率可用来帮助投资者判断期权是否高估或低估。 5.6 布莱克-舒尔斯期权定价公式 布莱克-舒尔斯公式中，看涨期权的套期保值率N(d1)，看跌期权的套期保值率N(d1)-1。 布莱克—舒尔斯公式要求股票不支付现金红利，当期权到期之前股票支付现金红利时，需要调整公式。调整方法是：如果现金红利支付可以预测，将S0 - PV (红利)代替S0，代入布莱克—舒尔斯公式计算期权价值。 例5-12、例5-13 5.7 期货市场的基础知识 5.7.1 国内外期货市场的发展历程 1982 1982年2月，美国堪萨斯城期货交易所（KCBT, Kansas City Board of Trade）开发了综合指数期货合约，使股票价格指数也成为期货交易的对象。 1848 现代的期货交易在19世纪中期产生于美国芝加哥。在1848年，芝加哥组建了美国第一家期货交易所，即芝加哥期货交易所（CBOT, Chicago Board of Trade）。 now 目前，我国的期货交易所有上海期货交易所、大连商品交易所、郑州商品交易所和中国金融期货交易所。 5.7.2 期货合约介绍 期货合约(Future contract)是投资者与交易所签定的，在将来一个确定时间按确定的价格购买或出售某项资产的协议。 承诺买入标的资产的投资者持有的是期货多头 (Long futures)， 承诺卖出标的资产的投资者持有的是期货空头(Short futures)。 交易所场内由交易员所议定的价格称为期货价格(Future price)，期货价格是由供求关系决定的。 期货合约绝大部分可分为两大类：商品期货合约，标的资产是农产品、有色金属、化工原料、能源等商品；金融期货合约，标的资产是外汇、债券或股票指数等基础金融工具。 5.7.2 期货合约介绍 期货交易者买入或者卖出期货合约的行为就是开仓（Open a position）。 投资者手中的未进行对冲处理的买或卖期货合约数量称为头寸（Position）。 投资者持有期货合约称为持仓。 实际操作中，只有极少的合约最后进入交割程序，大部分都是在合约到期之前进行平仓(Closing out a position)，即期货交易者买入或者卖出与其所持期货合约的品种、数量及交割月份相同但交易方向相反的期货合约，了结期货交易的行为。 5.7.2 期货合约介绍 期货合约的条款包括： ① 标的资产（Assets）或交割品级（Deliberable grades）； ② 合约规模（Contract size）或交易单位（Trading units）； ③ 交割安排（Delivery arrangement）或交割地点（Delivery points）； ④ 交割月份（Delivery months）； ⑤ 交易保证金（Margin）和交易手续费（Trading fee）； ⑥ 交割方式（Delivery methods）：期货交易的交割方式分为实物交割（Physical delivery）和现金交割（Cash delivery）两种。 5.7.3 期货价格收敛于现货价格 距离交割日时间越长的合约，期货价格越高，这称为正向市场（Normal market）。距离交割日时间越长的合约，期货价格越低，这称为反向市场（Inverted market）。 期货价格收敛于现货价格。图（a）中，期货价格高于现货价格，称为期货溢价或升水，这对应的是正向市场。图（b）中，现货价格高于期货价格，称为现货溢价或升水，对应的是反向市场。 期货价格F 现货价格S 时间 (a) 期货溢价 现货价格S 期货价格F 时间 (b) 现货溢价 0 t T 0 t T 5.7.